Lista de exercícios de Vibrações mecânicas com respostas

Lista de exercícios de Vibrações mecânicas grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
kmδst​ = 0,5 mmsem carga

Uma máquina está apoiada sobre suportes de mola, que se comprimem 0,5 mm sob o seu peso. Trate-a como um sistema não amortecido com um grau de liberdade e use g = 9,81 m/s². Encontre a frequência natural fn da vibração vertical em Hz.

δst = 0,5 mmg = 9,81 m/s²
fn = Hz
2.Fácil
k = 1 kN/mm = 8 kgx

Uma massa de 8 kg está pendurada em uma mola com rigidez de 1 kN/m. Despreze o amortecimento. Encontre a frequência natural fn em Hz.

m = 8 kgk = 1 kN/m
fn = Hz
3.Média
k = 50 kN/mc = 280 N·s/mm = 10 kg

Uma massa de 10 kg é sustentada por uma mola com rigidez de 50 kN/m e por um amortecedor viscoso com coeficiente de amortecimento de 280 N·s/m. Encontre o fator de amortecimento ζ.

m = 10 kgk = 50 kN/mc = 280 N·s/m
ζ =
4.Média
tx50 mm3 ciclos7,5 mm

Em um ensaio de vibração livre de um sistema massa–mola amortecido, um pico de deslocamento de 50 mm é seguido, 3 ciclos depois, por um pico de 7,5 mm. Encontre o fator de amortecimento ζ.

x0 = 50 mmx3 = 7,5 mmn = 3
ζ =
5.Difícil
k1​ = 10k2​ = 15k3​ = 15m = 5 kg

Uma massa de 5 kg está pendurada na mola k₃ = 15 kN/m. O topo de k₃ está preso a uma barra rígida que está pendurada em duas molas lado a lado, k₁ = 10 kN/m e k₂ = 15 kN/m; a barra permanece nivelada. Despreze o amortecimento e as massas das molas e da barra. Encontre a frequência natural fn da vibração vertical em Hz.

m = 5 kgk1 = 10 kN/mk2 = 15 kN/mk3 = 15 kN/m
fn = Hz
6.Difícil
k1​ = 60k2​ = 30m = 10 kg

Uma massa de 10 kg está pendurada em duas molas ligadas uma após a outra (em série): a mola superior tem k₁ = 60 kN/m e a inferior k₂ = 30 kN/m. Encontre a rigidez equivalente keq do sistema de molas em kN/m.

m = 10 kgk1 = 60 kN/mk2 = 30 kN/m
keq = kN/m

Gabarito

  1. 1. fn = 22,29 Hz
  2. 2. fn = 1,779 Hz
  3. 3. ζ = 0,198
  4. 4. ζ = 0,1001
  5. 5. fn = 6,892 Hz
  6. 6. keq = 20 kN/m

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