Lista de exercícios de Vibrações mecânicas com respostas

Lista de exercícios de Vibrações mecânicas grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
k = 15 kN/mm = 25 kgx

Uma massa de 25 kg está pendurada em uma mola com rigidez de 15 kN/m. Despreze o amortecimento. Encontre a frequência natural angular ωn em rad/s.

m = 25 kgk = 15 kN/m
ωn = rad/s
2.Fácil
kmδst​ = 8 mmsem carga

Uma máquina está apoiada sobre suportes de mola, que se comprimem 8 mm sob o seu peso. Trate-a como um sistema não amortecido com um grau de liberdade e use g = 9,81 m/s². Encontre a frequência natural fn da vibração vertical em Hz.

δst = 8 mmg = 9,81 m/s²
fn = Hz
3.Média
k = 80 kN/mζ = 0,3m = 500 kg

Uma massa de 500 kg sobre uma mola com rigidez de 80 kN/m tem um amortecedor viscoso que dá um fator de amortecimento de 0,3. Encontre a frequência natural amortecida fd da sua vibração livre em Hz.

m = 500 kgk = 80 kN/mζ = 0,3
fd = Hz
4.Média
k = 12 kN/mζ = 0,6m = 20 kg

Uma massa de 20 kg sobre uma mola com rigidez de 12 kN/m tem um amortecedor viscoso que dá um fator de amortecimento de 0,6. Encontre a frequência natural amortecida fd da sua vibração livre em Hz.

m = 20 kgk = 12 kN/mζ = 0,6
fd = Hz
5.Difícil
k1​ = 10k2​ = 100m = 5 kg

Uma massa de 5 kg está pendurada em duas molas lado a lado (em paralelo), com rigidezes k₁ = 10 kN/m e k₂ = 100 kN/m. A massa permanece nivelada. Encontre a rigidez equivalente keq do sistema de molas em kN/m.

m = 5 kgk1 = 10 kN/mk2 = 100 kN/m
keq = kN/m
6.Difícil
k1​ = 80k2​ = 50m = 25 kg

Uma massa de 25 kg está pendurada em duas molas lado a lado (em paralelo), com rigidezes k₁ = 80 kN/m e k₂ = 50 kN/m. A massa permanece nivelada. Encontre a rigidez equivalente keq do sistema de molas em kN/m.

m = 25 kgk1 = 80 kN/mk2 = 50 kN/m
keq = kN/m

Gabarito

  1. 1. ωn = 24,49 rad/s
  2. 2. fn = 5,573 Hz
  3. 3. fd = 1,92 Hz
  4. 4. fd = 3,119 Hz
  5. 5. keq = 110 kN/m
  6. 6. keq = 130 kN/m

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