Lista de exercícios de Vibrações mecânicas com respostas

Lista de exercícios de Vibrações mecânicas grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Para professores: pode imprimir, copiar e usar em aula gratuitamente. Cada nova folha tem novos valores e o seu próprio gabarito. Agradecemos um link para o ExamProblems na página da sua disciplina.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
kmδst​ = 5 mmsem carga

Uma máquina está apoiada sobre suportes de mola, que se comprimem 5 mm sob o seu peso. Trate-a como um sistema não amortecido com um grau de liberdade e use g = 9,81 m/s². Encontre a frequência natural fn da vibração vertical em Hz.

δst = 5 mmg = 9,81 m/s²
fn = Hz
2.Fácil
k = 50 kN/mm = 25 kgx

Uma massa de 25 kg está pendurada em uma mola com rigidez de 50 kN/m. Despreze o amortecimento. Encontre a frequência natural fn em Hz.

m = 25 kgk = 50 kN/m
fn = Hz
3.Média
k = 25 kN/mζ = 0,45m = 12 kg

Uma massa de 12 kg sobre uma mola com rigidez de 25 kN/m tem um amortecedor viscoso que dá um fator de amortecimento de 0,45. Encontre a frequência natural amortecida fd da sua vibração livre em Hz.

m = 12 kgk = 25 kN/mζ = 0,45
fd = Hz
4.Média
tx12 mm1 ciclo5,6 mm

Em um ensaio de vibração livre de um sistema massa–mola amortecido, um pico de deslocamento de 12 mm é seguido, um ciclo depois, por um pico de 5,6 mm. Encontre o fator de amortecimento ζ.

x0 = 12 mmx1 = 5,6 mmn = 1
ζ =
5.Difícil
k1​ = 40k2​ = 60k3​ = 80m = 25 kg

Uma massa de 25 kg está pendurada na mola k₃ = 80 kN/m. O topo de k₃ está preso a uma barra rígida que está pendurada em duas molas lado a lado, k₁ = 40 kN/m e k₂ = 60 kN/m; a barra permanece nivelada. Despreze o amortecimento e as massas das molas e da barra. Encontre a frequência natural fn da vibração vertical em Hz.

m = 25 kgk1 = 40 kN/mk2 = 60 kN/mk3 = 80 kN/m
fn = Hz
6.Difícil
k1​ = 50k2​ = 100k3​ = 80m = 20 kg

Uma massa de 20 kg está pendurada na mola k₃ = 80 kN/m. O topo de k₃ está preso a uma barra rígida que está pendurada em duas molas lado a lado, k₁ = 50 kN/m e k₂ = 100 kN/m; a barra permanece nivelada. Despreze o amortecimento e as massas das molas e da barra. Encontre a frequência natural fn da vibração vertical em Hz.

m = 20 kgk1 = 50 kN/mk2 = 100 kN/mk3 = 80 kN/m
fn = Hz

Gabarito

  1. 1. fn = 7,05 Hz
  2. 2. fn = 7,118 Hz
  3. 3. fd = 6,487 Hz
  4. 4. ζ = 0,1204
  5. 5. fn = 6,711 Hz
  6. 6. fn = 8,129 Hz

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