Lista de exercícios de Vibrações mecânicas com respostas

Lista de exercícios de Vibrações mecânicas grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
kmδst​ = 0,5 mmsem carga

Uma máquina está apoiada sobre suportes de mola, que se comprimem 0,5 mm sob o seu peso. Trate-a como um sistema não amortecido com um grau de liberdade e use g = 9,81 m/s². Encontre a frequência natural fn da vibração vertical em Hz.

δst = 0,5 mmg = 9,81 m/s²
fn = Hz
2.Fácil
kmδst​ = 10 mmsem carga

Uma máquina está apoiada sobre suportes de mola, que se comprimem 10 mm sob o seu peso. Trate-a como um sistema não amortecido com um grau de liberdade e use g = 9,81 m/s². Encontre a frequência natural fn da vibração vertical em Hz.

δst = 10 mmg = 9,81 m/s²
fn = Hz
3.Média
tx30 mm2 ciclos18,1 mm

Em um ensaio de vibração livre de um sistema massa–mola amortecido, um pico de deslocamento de 30 mm é seguido, 2 ciclos depois, por um pico de 18,1 mm. Encontre o fator de amortecimento ζ.

x0 = 30 mmx2 = 18,1 mmn = 2
ζ =
4.Média
k = 150 kN/mc = 1500 N·s/mm = 15 kg

Uma massa de 15 kg é sustentada por uma mola com rigidez de 150 kN/m e por um amortecedor viscoso com coeficiente de amortecimento de 1500 N·s/m. Encontre o fator de amortecimento ζ.

m = 15 kgk = 150 kN/mc = 1500 N·s/m
ζ =
5.Difícil
k1​ = 10k2​ = 30m = 25 kg

Uma massa de 25 kg está pendurada em duas molas ligadas uma após a outra (em série): a mola superior tem k₁ = 10 kN/m e a inferior k₂ = 30 kN/m. Despreze o amortecimento e as massas das molas. Encontre a frequência natural fn da vibração vertical em Hz.

m = 25 kgk1 = 10 kN/mk2 = 30 kN/m
fn = Hz
6.Difícil
k1​ = 60k2​ = 10m = 100 kg

Uma massa de 100 kg está pendurada em duas molas lado a lado (em paralelo), com rigidezes k₁ = 60 kN/m e k₂ = 10 kN/m. A massa permanece nivelada. Despreze o amortecimento e as massas das molas. Encontre a frequência natural fn da vibração vertical em Hz.

m = 100 kgk1 = 60 kN/mk2 = 10 kN/m
fn = Hz

Gabarito

  1. 1. fn = 22,29 Hz
  2. 2. fn = 4,985 Hz
  3. 3. ζ = 0,04018
  4. 4. ζ = 0,5
  5. 5. fn = 2,757 Hz
  6. 6. fn = 4,211 Hz

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