Lista de exercícios de Vibrações mecânicas com respostas

Lista de exercícios de Vibrações mecânicas grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Para professores: pode imprimir, copiar e usar em aula gratuitamente. Cada nova folha tem novos valores e o seu próprio gabarito. Agradecemos um link para o ExamProblems na página da sua disciplina.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
kmδst​ = 4 mmsem carga

Uma máquina está apoiada sobre suportes de mola, que se comprimem 4 mm sob o seu peso. Trate-a como um sistema não amortecido com um grau de liberdade e use g = 9,81 m/s². Encontre a frequência natural fn da vibração vertical em Hz.

δst = 4 mmg = 9,81 m/s²
fn = Hz
2.Fácil
kmδst​ = 10 mmsem carga

Uma máquina está apoiada sobre suportes de mola, que se comprimem 10 mm sob o seu peso. Trate-a como um sistema não amortecido com um grau de liberdade e use g = 9,81 m/s². Encontre a frequência natural fn da vibração vertical em Hz.

δst = 10 mmg = 9,81 m/s²
fn = Hz
3.Média
k = 8 kN/mc = 450 N·s/mm = 40 kg

Uma massa de 40 kg é sustentada por uma mola com rigidez de 8 kN/m e por um amortecedor viscoso com coeficiente de amortecimento de 450 N·s/m. Encontre o fator de amortecimento ζ.

m = 40 kgk = 8 kN/mc = 450 N·s/m
ζ =
4.Média
k = 150 kN/mζ = 0,6m = 20 kg

Uma massa de 20 kg sobre uma mola com rigidez de 150 kN/m tem um amortecedor viscoso que dá um fator de amortecimento de 0,6. Encontre a frequência natural amortecida fd da sua vibração livre em Hz.

m = 20 kgk = 150 kN/mζ = 0,6
fd = Hz
5.Difícil
k1​ = 60k2​ = 60m = 5 kg

Uma massa de 5 kg está pendurada em duas molas ligadas uma após a outra (em série): a mola superior tem k₁ = 60 kN/m e a inferior k₂ = 60 kN/m. Encontre a rigidez equivalente keq do sistema de molas em kN/m.

m = 5 kgk1 = 60 kN/mk2 = 60 kN/m
keq = kN/m
6.Difícil
k1​ = 80k2​ = 50k3​ = 60m = 100 kg

Uma massa de 100 kg está pendurada na mola k₃ = 60 kN/m. O topo de k₃ está preso a uma barra rígida que está pendurada em duas molas lado a lado, k₁ = 80 kN/m e k₂ = 50 kN/m; a barra permanece nivelada. Despreze o amortecimento e as massas das molas e da barra. Encontre a frequência natural fn da vibração vertical em Hz.

m = 100 kgk1 = 80 kN/mk2 = 50 kN/mk3 = 60 kN/m
fn = Hz

Gabarito

  1. 1. fn = 7,882 Hz
  2. 2. fn = 4,985 Hz
  3. 3. ζ = 0,3977
  4. 4. fd = 11,03 Hz
  5. 5. keq = 30 kN/m
  6. 6. fn = 3,225 Hz

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