Lista de exercícios de Vibrações mecânicas com respostas

Lista de exercícios de Vibrações mecânicas grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
k = 50 kN/mm = 8 kgx

Uma massa de 8 kg está pendurada em uma mola com rigidez de 50 kN/m. Despreze o amortecimento. Encontre a frequência natural angular ωn em rad/s.

m = 8 kgk = 50 kN/m
ωn = rad/s
2.Fácil
k = 5 kN/mm = 50 kgx

Uma massa de 50 kg está pendurada em uma mola com rigidez de 5 kN/m. Despreze o amortecimento. Encontre a frequência natural fn em Hz.

m = 50 kgk = 5 kN/m
fn = Hz
3.Média
k = 50 kN/mζ = 0,3m = 15 kg

Uma massa de 15 kg sobre uma mola com rigidez de 50 kN/m tem um amortecedor viscoso que dá um fator de amortecimento de 0,3. Encontre a frequência natural amortecida fd da sua vibração livre em Hz.

m = 15 kgk = 50 kN/mζ = 0,3
fd = Hz
4.Média
tx10 mm3 ciclos1,5 mm

Em um ensaio de vibração livre de um sistema massa–mola amortecido, um pico de deslocamento de 10 mm é seguido, 3 ciclos depois, por um pico de 1,5 mm. Encontre o fator de amortecimento ζ.

x0 = 10 mmx3 = 1,5 mmn = 3
ζ =
5.Difícil
k1​ = 20k2​ = 10m = 100 kg

Uma massa de 100 kg está pendurada em duas molas ligadas uma após a outra (em série): a mola superior tem k₁ = 20 kN/m e a inferior k₂ = 10 kN/m. Encontre a rigidez equivalente keq do sistema de molas em kN/m.

m = 100 kgk1 = 20 kN/mk2 = 10 kN/m
keq = kN/m
6.Difícil
k1​ = 100k2​ = 50m = 40 kg

Uma massa de 40 kg está pendurada em duas molas ligadas uma após a outra (em série): a mola superior tem k₁ = 100 kN/m e a inferior k₂ = 50 kN/m. Encontre a rigidez equivalente keq do sistema de molas em kN/m.

m = 40 kgk1 = 100 kN/mk2 = 50 kN/m
keq = kN/m

Gabarito

  1. 1. ωn = 79,06 rad/s
  2. 2. fn = 1,592 Hz
  3. 3. fd = 8,766 Hz
  4. 4. ζ = 0,1001
  5. 5. keq = 6,667 kN/m
  6. 6. keq = 33,33 kN/m

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