Lista de exercícios de Vibrações mecânicas com respostas

Lista de exercícios de Vibrações mecânicas grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
k = 25 kN/mm = 50 kgx

Uma massa de 50 kg está pendurada em uma mola com rigidez de 25 kN/m. Despreze o amortecimento. Encontre a frequência natural angular ωn em rad/s.

m = 50 kgk = 25 kN/m
ωn = rad/s
2.Fácil
k = 8 kN/mm = 12 kgx

Uma massa de 12 kg está pendurada em uma mola com rigidez de 8 kN/m. Despreze o amortecimento. Encontre a frequência natural fn em Hz.

m = 12 kgk = 8 kN/m
fn = Hz
3.Média
tx20 mm3 ciclos4,4 mm

Em um ensaio de vibração livre de um sistema massa–mola amortecido, um pico de deslocamento de 20 mm é seguido, 3 ciclos depois, por um pico de 4,4 mm. Encontre o fator de amortecimento ζ.

x0 = 20 mmx3 = 4,4 mmn = 3
ζ =
4.Média
k = 10 kN/mc = 1000 N·s/mm = 100 kg

Uma massa de 100 kg é sustentada por uma mola com rigidez de 10 kN/m e por um amortecedor viscoso com coeficiente de amortecimento de 1000 N·s/m. Encontre o fator de amortecimento ζ.

m = 100 kgk = 10 kN/mc = 1000 N·s/m
ζ =
5.Difícil
k1​ = 5k2​ = 40m = 20 kg

Uma massa de 20 kg está pendurada em duas molas ligadas uma após a outra (em série): a mola superior tem k₁ = 5 kN/m e a inferior k₂ = 40 kN/m. Despreze o amortecimento e as massas das molas. Encontre a frequência natural fn da vibração vertical em Hz.

m = 20 kgk1 = 5 kN/mk2 = 40 kN/m
fn = Hz
6.Difícil
k1​ = 50k2​ = 50k3​ = 100m = 5 kg

Uma massa de 5 kg está pendurada na mola k₃ = 100 kN/m. O topo de k₃ está preso a uma barra rígida que está pendurada em duas molas lado a lado, k₁ = 50 kN/m e k₂ = 50 kN/m; a barra permanece nivelada. Despreze o amortecimento e as massas das molas e da barra. Encontre a frequência natural fn da vibração vertical em Hz.

m = 5 kgk1 = 50 kN/mk2 = 50 kN/mk3 = 100 kN/m
fn = Hz

Gabarito

  1. 1. ωn = 22,36 rad/s
  2. 2. fn = 4,109 Hz
  3. 3. ζ = 0,08007
  4. 4. ζ = 0,5
  5. 5. fn = 2,373 Hz
  6. 6. fn = 15,92 Hz

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