Lista de exercícios de Vibrações mecânicas com respostas

Lista de exercícios de Vibrações mecânicas grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
k = 12 kN/mm = 40 kgx

Uma massa de 40 kg está pendurada em uma mola com rigidez de 12 kN/m. Despreze o amortecimento. Encontre a frequência natural angular ωn em rad/s.

m = 40 kgk = 12 kN/m
ωn = rad/s
2.Fácil
k = 50 kN/mm = 500 kgx

Uma massa de 500 kg está pendurada em uma mola com rigidez de 50 kN/m. Despreze o amortecimento. Encontre a frequência natural angular ωn em rad/s.

m = 500 kgk = 50 kN/m
ωn = rad/s
3.Média
k = 80 kN/mζ = 0,3m = 25 kg

Uma massa de 25 kg sobre uma mola com rigidez de 80 kN/m tem um amortecedor viscoso que dá um fator de amortecimento de 0,3. Encontre a frequência natural amortecida fd da sua vibração livre em Hz.

m = 25 kgk = 80 kN/mζ = 0,3
fd = Hz
4.Média
k = 8 kN/mζ = 0,6m = 80 kg

Uma massa de 80 kg sobre uma mola com rigidez de 8 kN/m tem um amortecedor viscoso que dá um fator de amortecimento de 0,6. Encontre a frequência natural amortecida fd da sua vibração livre em Hz.

m = 80 kgk = 8 kN/mζ = 0,6
fd = Hz
5.Difícil
k1​ = 5k2​ = 80m = 5 kg

Uma massa de 5 kg está pendurada em duas molas ligadas uma após a outra (em série): a mola superior tem k₁ = 5 kN/m e a inferior k₂ = 80 kN/m. Encontre a rigidez equivalente keq do sistema de molas em kN/m.

m = 5 kgk1 = 5 kN/mk2 = 80 kN/m
keq = kN/m
6.Difícil
k1​ = 80k2​ = 20m = 40 kg

Uma massa de 40 kg está pendurada em duas molas lado a lado (em paralelo), com rigidezes k₁ = 80 kN/m e k₂ = 20 kN/m. A massa permanece nivelada. Despreze o amortecimento e as massas das molas. Encontre a frequência natural fn da vibração vertical em Hz.

m = 40 kgk1 = 80 kN/mk2 = 20 kN/m
fn = Hz

Gabarito

  1. 1. ωn = 17,32 rad/s
  2. 2. ωn = 10 rad/s
  3. 3. fd = 8,588 Hz
  4. 4. fd = 1,273 Hz
  5. 5. keq = 4,706 kN/m
  6. 6. fn = 7,958 Hz

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