Lista de exercícios de Vibrações mecânicas com respostas

Lista de exercícios de Vibrações mecânicas grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
k = 5 kN/mm = 40 kgx

Uma massa de 40 kg está pendurada em uma mola com rigidez de 5 kN/m. Despreze o amortecimento. Encontre a frequência natural angular ωn em rad/s.

m = 40 kgk = 5 kN/m
ωn = rad/s
2.Fácil
k = 50 kN/mm = 15 kgx

Uma massa de 15 kg está pendurada em uma mola com rigidez de 50 kN/m. Despreze o amortecimento. Encontre a frequência natural angular ωn em rad/s.

m = 15 kgk = 50 kN/m
ωn = rad/s
3.Média
k = 80 kN/mζ = 0,5m = 8 kg

Uma massa de 8 kg sobre uma mola com rigidez de 80 kN/m tem um amortecedor viscoso que dá um fator de amortecimento de 0,5. Encontre a frequência natural amortecida fd da sua vibração livre em Hz.

m = 8 kgk = 80 kN/mζ = 0,5
fd = Hz
4.Média
k = 80 kN/mc = 1700 N·s/mm = 25 kg

Uma massa de 25 kg é sustentada por uma mola com rigidez de 80 kN/m e por um amortecedor viscoso com coeficiente de amortecimento de 1700 N·s/m. Encontre o fator de amortecimento ζ.

m = 25 kgk = 80 kN/mc = 1700 N·s/m
ζ =
5.Difícil
k1​ = 20k2​ = 50m = 5 kg

Uma massa de 5 kg está pendurada em duas molas ligadas uma após a outra (em série): a mola superior tem k₁ = 20 kN/m e a inferior k₂ = 50 kN/m. Despreze o amortecimento e as massas das molas. Encontre a frequência natural fn da vibração vertical em Hz.

m = 5 kgk1 = 20 kN/mk2 = 50 kN/m
fn = Hz
6.Difícil
k1​ = 20k2​ = 5k3​ = 100m = 5 kg

Uma massa de 5 kg está pendurada na mola k₃ = 100 kN/m. O topo de k₃ está preso a uma barra rígida que está pendurada em duas molas lado a lado, k₁ = 20 kN/m e k₂ = 5 kN/m; a barra permanece nivelada. Despreze o amortecimento e as massas das molas e da barra. Encontre a frequência natural fn da vibração vertical em Hz.

m = 5 kgk1 = 20 kN/mk2 = 5 kN/mk3 = 100 kN/m
fn = Hz

Gabarito

  1. 1. ωn = 11,18 rad/s
  2. 2. ωn = 57,74 rad/s
  3. 3. fd = 13,78 Hz
  4. 4. ζ = 0,601
  5. 5. fn = 8,507 Hz
  6. 6. fn = 10,07 Hz

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