1.Fácil
Um ponto de uma peça carregada tem σₓ = 120 MPa, σᵧ = 0 MPa e τₓᵧ = 60 MPa (tração positiva). Calcule a maior tensão principal σ1.
σx = 120 MPaσy = 0 MPaτxy = 60 MPa
σ1 = MPa
Lista de exercícios de Círculo de Mohr e transformação de tensões com respostas
2.Fácil
Um ponto de uma peça carregada tem σₓ = 90 MPa, σᵧ = 120 MPa e τₓᵧ = −60 MPa (tração positiva). Calcule a menor tensão principal σ2.
σx = 90 MPaσy = 120 MPaτxy = −60 MPa
σ2 = MPa
3.Média
Um ponto tem σₓ = −20 MPa e σᵧ = 40 MPa. Até que valor a tensão de cisalhamento τxy (em módulo) pode chegar antes que a maior tensão principal atinja 70 MPa?
σx = −20 MPaσy = 40 MPaσ1 = 70 MPa
τxy = MPa
4.Média
Um ponto de uma peça carregada tem σₓ = 30 MPa, σᵧ = −80 MPa e τₓᵧ = 30 MPa (tração positiva). Calcule o ângulo θp do eixo x até a direção da maior tensão principal, entre −90° e 90°.
σx = 30 MPaσy = −80 MPaτxy = 30 MPa
θp = °
5.Difícil
Um ponto de uma peça carregada tem σₓ = −60 MPa, σᵧ = 80 MPa e τₓᵧ = −30 MPa (tração positiva). Calcule a tensão normal σθ em um plano cuja normal está girada 20° no sentido anti-horário a partir do eixo x.
σx = −60 MPaσy = 80 MPaτxy = −30 MPaθ = 20°
σθ = MPa
6.Difícil
Um tanque cilíndrico de parede fina com diâmetro interno de 1000 mm e espessura de parede de 8 mm contém gás a uma pressão manométrica de 2 MPa. Ele é feito de chapa soldada ao longo de uma costura helicoidal a 50° do eixo do cilindro. Encontre a tensão normal σn que atua através da costura de solda.
D = 1000 mmt = 8 mmp = 2 MPaα = 50°
σn = MPa
Gabarito
- 1. σ1 = 144,9 MPa
- 2. σ2 = 43,15 MPa
- 3. τxy = 51,96 MPa
- 4. θp = 14,31 °
- 5. σθ = −62,91 MPa
- 6. σn = 88,32 MPa
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