Lista de exercícios de Círculo de Mohr e transformação de tensões com respostas

Um ponto na superfície de um eixo em torção está em cisalhamento puro com τₓᵧ = −70 MPa (σₓ = σᵧ = 0). Calcule a tensão normal σ_θ em um plano cuja normal está girada 20° no sentido anti-horário a partir do eixo x.

Em um ponto de uma peça carregada as tensões principais no plano são σ₁ = 80 MPa e σ₂ = −30 MPa (tração positiva). Encontre a tensão normal σ_avg que atua nos planos de tensão de cisalhamento máxima no plano.

Um ponto de uma placa fina está em estado plano de tensão: σₓ = 80 MPa, σᵧ = 30 MPa e τₓᵧ = 40 MPa, com σ_z = 0. Encontre a tensão de cisalhamento máxima absoluta τ_abs no ponto (considerando todos os planos em três dimensões).

Um ponto de uma peça carregada tem σₓ = 60 MPa, σᵧ = 110 MPa e τₓᵧ = 20 MPa (tração positiva). Calcule o ângulo θ_p do eixo x até a direção da maior tensão principal, entre −90° e 90°.

Um ponto de uma peça carregada tem σₓ = −20 MPa, σᵧ = 90 MPa e τₓᵧ = 30 MPa (tração positiva). Calcule a tensão normal σ_θ em um plano cuja normal está girada 50° no sentido anti-horário a partir do eixo x.

Um ponto de uma peça carregada tem σₓ = 60 MPa, σᵧ = 50 MPa e τₓᵧ = −60 MPa (tração positiva). Calcule a tensão normal σ_θ em um plano cuja normal está girada 40° no sentido anti-horário a partir do eixo x.