Lista de exercícios de Círculo de Mohr e transformação de tensões com respostas

Lista de exercícios de Círculo de Mohr e transformação de tensões grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
τxy​ = −30MPacisalhamento puro

Um ponto na superfície de um eixo em torção está em cisalhamento puro com τₓᵧ = −30 MPa (σₓ = σᵧ = 0). Calcule a tensão normal σθ em um plano cuja normal está girada 45° no sentido anti-horário a partir do eixo x.

τxy = −30 MPaθ = 45°
σθ = MPa
2.Fácil
σx​ = 190σy​ = −100MPaelemento principal

Em um ponto de uma peça carregada as tensões principais no plano são σ₁ = 190 MPa e σ₂ = −100 MPa (tração positiva). Calcule a tensão de cisalhamento máxima no plano τmax.

σ1 = 190 MPaσ2 = −100 MPa
τmax = MPa
3.Média
σx​ = 30σy​ = −80τxy​ = 60MPa

Um ponto de uma peça carregada tem σₓ = 30 MPa, σᵧ = −80 MPa e τₓᵧ = 60 MPa (tração positiva). Calcule a tensão de cisalhamento máxima no plano τmax.

σx = 30 MPaσy = −80 MPaτxy = 60 MPa
τmax = MPa
4.Média
σx​ = 90σy​ = 90τxy​ = −40MPa

Um ponto de uma placa fina está em estado plano de tensão: σₓ = 90 MPa, σᵧ = 90 MPa e τₓᵧ = −40 MPa, com σz = 0. Encontre a tensão de cisalhamento máxima absoluta τabs no ponto (considerando todos os planos em três dimensões).

σx = 90 MPaσy = 90 MPaτxy = −40 MPaσz = 0
τabs = MPa
5.Difícil
σx​τxy​superfície superior do eixo

Um eixo maciço de diâmetro 40 mm suporta um momento fletor de 100 N·m junto com um torque de 1500 N·m. Na superfície superior, onde a tensão de flexão é de tração e máxima, encontre a maior tensão principal σ1.

d = 40 mmM = 100 N·mT = 1500 N·m
σ1 = MPa
6.Difícil
60°D = 600 mm, t = 15 mm, p = 2,5 MPap

Um tanque cilíndrico de parede fina com diâmetro interno de 600 mm e espessura de parede de 15 mm contém gás a uma pressão manométrica de 2,5 MPa. Ele é feito de chapa soldada ao longo de uma costura helicoidal a 60° do eixo do cilindro. Encontre o módulo da tensão de cisalhamento |τn| que atua ao longo da costura de solda.

D = 600 mmt = 15 mmp = 2,5 MPaα = 60°
|τn| = MPa

Gabarito

  1. 1. σθ = −30 MPa
  2. 2. τmax = 145 MPa
  3. 3. τmax = 81,39 MPa
  4. 4. τabs = 65 MPa
  5. 5. σ1 = 127,6 MPa
  6. 6. |τn| = 10,83 MPa

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