1.Fácil
Um ponto de uma peça carregada tem σₓ = 120 MPa, σᵧ = −10 MPa e τₓᵧ = −40 MPa (tração positiva). Calcule a maior tensão principal σ1.
σx = 120 MPaσy = −10 MPaτxy = −40 MPa
σ1 = MPa
Lista de exercícios de Círculo de Mohr e transformação de tensões com respostas
2.Fácil
Um ponto tem σₓ = 130 MPa e σᵧ = −40 MPa, além de alguma tensão de cisalhamento. Em um elemento girado de 25° a tensão normal na direção girada x′ é 53,7 MPa. Encontre a tensão normal σy′ na direção girada y′.
σx = 130 MPaσy = −40 MPaσx′ = 53,7 MPaθ = 25°
σy′ = MPa
3.Média
Um ponto de uma peça carregada tem σₓ = 40 MPa, σᵧ = 40 MPa e τₓᵧ = −60 MPa (tração positiva). Calcule o ângulo θp do eixo x até a direção da maior tensão principal, entre −90° e 90°.
σx = 40 MPaσy = 40 MPaτxy = −60 MPa
θp = °
4.Média
Um ponto de uma peça carregada tem σₓ = 80 MPa, σᵧ = −30 MPa e τₓᵧ = 50 MPa (tração positiva). Calcule o ângulo θp do eixo x até a direção da maior tensão principal, entre −90° e 90°.
σx = 80 MPaσy = −30 MPaτxy = 50 MPa
θp = °
5.Difícil
Um ponto de uma peça carregada tem σₓ = 110 MPa, σᵧ = 40 MPa e τₓᵧ = −30 MPa (tração positiva). Calcule a tensão normal σθ em um plano cuja normal está girada 45° no sentido anti-horário a partir do eixo x.
σx = 110 MPaσy = 40 MPaτxy = −30 MPaθ = 45°
σθ = MPa
6.Difícil
Um eixo maciço de diâmetro 50 mm suporta uma força axial de compressão de 180 kN junto com um torque de 500 N·m. Na superfície do eixo, encontre a tensão de cisalhamento máxima no plano τmax.
d = 50 mmF = −180 kNT = 500 N·m
τmax = MPa
Gabarito
- 1. σ1 = 131,3 MPa
- 2. σy′ = 36,3 MPa
- 3. θp = −45 °
- 4. θp = 21,14 °
- 5. σθ = 45 MPa
- 6. τmax = 50,16 MPa
Soluções completas passo a passo: pratique este tópico em examproblems.com.