Lista de exercícios de Círculo de Mohr e transformação de tensões com respostas

Lista de exercícios de Círculo de Mohr e transformação de tensões grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
σx​ = −70σy​ = 30τxy​ = −10MPa

Um ponto de uma peça carregada tem σₓ = −70 MPa, σᵧ = 30 MPa e τₓᵧ = −10 MPa (tração positiva). Calcule a maior tensão principal σ1.

σx = −70 MPaσy = 30 MPaτxy = −10 MPa
σ1 = MPa
2.Fácil
τxy​ = −20MPacisalhamento puro

Um ponto na superfície de um eixo em torção está em cisalhamento puro com τₓᵧ = −20 MPa (σₓ = σᵧ = 0). Calcule a tensão normal σθ em um plano cuja normal está girada 60° no sentido anti-horário a partir do eixo x.

τxy = −20 MPaθ = 60°
σθ = MPa
3.Média
σx​ = −30σy​ = −30MPaτxy​ = ?

Um ponto tem σₓ = −30 MPa e σᵧ = −30 MPa. Até que valor a tensão de cisalhamento τxy (em módulo) pode chegar antes que a maior tensão principal atinja 30 MPa?

σx = −30 MPaσy = −30 MPaσ1 = 30 MPa
τxy = MPa
4.Média
σx​ = 10σy​ = −30τxy​ = 10MPa

Um ponto de uma peça carregada tem σₓ = 10 MPa, σᵧ = −30 MPa e τₓᵧ = 10 MPa (tração positiva). Calcule a tensão de cisalhamento máxima no plano τmax.

σx = 10 MPaσy = −30 MPaτxy = 10 MPa
τmax = MPa
5.Difícil
σx​ = 150σy​ = 100τxy​ = −60MPa

Um ponto de uma placa fina está em estado plano de tensão: σₓ = 150 MPa, σᵧ = 100 MPa e τₓᵧ = −60 MPa (σz = 0). Encontre a tensão equivalente de von Mises σvM.

σx = 150 MPaσy = 100 MPaτxy = −60 MPa
σvM = MPa
6.Difícil
σx​ = 50σy​ = 120τxy​ = 10MPa

Um ponto de uma peça carregada tem σₓ = 50 MPa, σᵧ = 120 MPa e τₓᵧ = 10 MPa (tração positiva). Calcule a tensão normal σθ em um plano cuja normal está girada 20° no sentido horário a partir do eixo x.

σx = 50 MPaσy = 120 MPaτxy = 10 MPaθ = -20°
σθ = MPa

Gabarito

  1. 1. σ1 = 30,99 MPa
  2. 2. σθ = −17,32 MPa
  3. 3. τxy = 60 MPa
  4. 4. τmax = 22,36 MPa
  5. 5. σvM = 168,2 MPa
  6. 6. σθ = 51,76 MPa

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