Lista de exercícios de Círculo de Mohr e transformação de tensões com respostas

Lista de exercícios de Círculo de Mohr e transformação de tensões grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
σx​ = −70σy​ = 110τxy​ = 60MPa

Um ponto de uma peça carregada tem σₓ = −70 MPa, σᵧ = 110 MPa e τₓᵧ = 60 MPa (tração positiva). Calcule a maior tensão principal σ1.

σx = −70 MPaσy = 110 MPaτxy = 60 MPa
σ1 = MPa
2.Fácil
σy​ = −120MPaelemento principal

Em um ponto de uma peça carregada as tensões principais no plano são σ₁ = 0 MPa e σ₂ = −120 MPa (tração positiva). Calcule a tensão de cisalhamento máxima no plano τmax.

σ1 = 0 MPaσ2 = −120 MPa
τmax = MPa
3.Média
σx​ = −20σy​ = 70τxy​ = −20MPa

Um ponto de uma peça carregada tem σₓ = −20 MPa, σᵧ = 70 MPa e τₓᵧ = −20 MPa (tração positiva). Calcule o ângulo θp do eixo x até a direção da maior tensão principal, entre −90° e 90°.

σx = −20 MPaσy = 70 MPaτxy = −20 MPa
θp = °
4.Média
σx​ = 20σy​ = 40τxy​ = −20MPa

Um ponto de uma peça carregada tem σₓ = 20 MPa, σᵧ = 40 MPa e τₓᵧ = −20 MPa (tração positiva). Calcule o ângulo θp do eixo x até a direção da maior tensão principal, entre −90° e 90°.

σx = 20 MPaσy = 40 MPaτxy = −20 MPa
θp = °
5.Difícil
60°D = 400 mm, t = 6 mm, p = 1,5 MPap

Um tanque cilíndrico de parede fina com diâmetro interno de 400 mm e espessura de parede de 6 mm contém gás a uma pressão manométrica de 1,5 MPa. Ele é feito de chapa soldada ao longo de uma costura helicoidal a 60° do eixo do cilindro. Encontre a tensão normal σn que atua através da costura de solda.

D = 400 mmt = 6 mmp = 1,5 MPaα = 60°
σn = MPa
6.Difícil
σy​ = −20τxy​ = −50MPa

Um ponto de uma placa fina está em estado plano de tensão: σₓ = 0 MPa, σᵧ = −20 MPa e τₓᵧ = −50 MPa (σz = 0). Encontre a tensão equivalente de von Mises σvM.

σx = 0 MPaσy = −20 MPaτxy = −50 MPa
σvM = MPa

Gabarito

  1. 1. σ1 = 128,2 MPa
  2. 2. τmax = 60 MPa
  3. 3. θp = −78,02 °
  4. 4. θp = −58,28 °
  5. 5. σn = 31,25 MPa
  6. 6. σvM = 88,88 MPa

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