Lista de exercícios de Círculo de Mohr e transformação de tensões com respostas

Um ponto de uma peça carregada tem σₓ = 90 MPa, σᵧ = 80 MPa e τₓᵧ = 30 MPa (tração positiva). Calcule a menor tensão principal σ₂.

Um ponto de uma peça carregada tem σₓ = 10 MPa, σᵧ = −50 MPa e τₓᵧ = 10 MPa (tração positiva). Calcule a menor tensão principal σ₂.

Um ponto de uma peça carregada tem σₓ = 20 MPa, σᵧ = 20 MPa e τₓᵧ = −20 MPa (tração positiva). Calcule o ângulo θ_p do eixo x até a direção da maior tensão principal, entre −90° e 90°.

Um ponto tem σₓ = 110 MPa, σᵧ = 100 MPa e τₓᵧ = −20 MPa (tração positiva). Encontre o ângulo θ_s, entre −90° e 90°, do eixo x até a normal do plano em que a tensão de cisalhamento tem seu valor máximo positivo +R (cisalhamento positivo no mesmo sentido de τₓᵧ).

Um tanque cilíndrico de parede fina com diâmetro interno de 600 mm e espessura de parede de 12 mm contém gás a uma pressão manométrica de 2,5 MPa. Ele é feito de chapa soldada ao longo de uma costura helicoidal a 25° do eixo do cilindro. Encontre a tensão normal σ_n que atua através da costura de solda.

Um ponto de uma placa fina está em estado plano de tensão: σₓ = 110 MPa, σᵧ = −70 MPa e τₓᵧ = 10 MPa (σ_z = 0). O material tem tensão de escoamento de 420 MPa. Encontre o fator de segurança n contra o escoamento pelo critério de Tresca (tensão de cisalhamento máxima).