1.Fácil
Um ponto de uma peça carregada tem σₓ = 90 MPa, σᵧ = −50 MPa e τₓᵧ = 20 MPa (tração positiva). Calcule a maior tensão principal σ1.
σx = 90 MPaσy = −50 MPaτxy = 20 MPa
σ1 = MPa
Lista de exercícios de Círculo de Mohr e transformação de tensões com respostas
2.Fácil
Um ponto tem σₓ = 20 MPa e σᵧ = 20 MPa, além de alguma tensão de cisalhamento. Em um elemento girado de 25° a tensão normal na direção girada x′ é 43 MPa. Encontre a tensão normal σy′ na direção girada y′.
σx = 20 MPaσy = 20 MPaσx′ = 43 MPaθ = 25°
σy′ = MPa
3.Média
Um ponto de uma peça carregada tem σₓ = 10 MPa, σᵧ = 0 MPa e τₓᵧ = −10 MPa (tração positiva). Calcule o ângulo θp do eixo x até a direção da maior tensão principal, entre −90° e 90°.
σx = 10 MPaσy = 0 MPaτxy = −10 MPa
θp = °
4.Média
Um ponto de uma peça carregada tem σₓ = 10 MPa, σᵧ = −10 MPa e τₓᵧ = −20 MPa (tração positiva). Calcule a tensão de cisalhamento máxima no plano τmax.
σx = 10 MPaσy = −10 MPaτxy = −20 MPa
τmax = MPa
5.Difícil
Um ponto de uma peça carregada tem σₓ = 30 MPa, σᵧ = −50 MPa e τₓᵧ = 30 MPa (tração positiva). Calcule a tensão normal σθ em um plano cuja normal está girada 40° no sentido anti-horário a partir do eixo x.
σx = 30 MPaσy = −50 MPaτxy = 30 MPaθ = 40°
σθ = MPa
6.Difícil
Um tanque cilíndrico de parede fina com diâmetro interno de 1500 mm e espessura de parede de 10 mm contém gás a uma pressão manométrica de 3 MPa. Ele é feito de chapa soldada ao longo de uma costura helicoidal a 55° do eixo do cilindro. Encontre o módulo da tensão de cisalhamento |τn| que atua ao longo da costura de solda.
D = 1500 mmt = 10 mmp = 3 MPaα = 55°
|τn| = MPa
Gabarito
- 1. σ1 = 92,8 MPa
- 2. σy′ = −3 MPa
- 3. θp = −31,72 °
- 4. τmax = 22,36 MPa
- 5. σθ = 26,49 MPa
- 6. |τn| = 52,86 MPa
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