Lista de exercícios de Círculo de Mohr e transformação de tensões com respostas

Lista de exercícios de Círculo de Mohr e transformação de tensões grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Para professores: pode imprimir, copiar e usar em aula gratuitamente. Cada nova folha tem novos valores e o seu próprio gabarito. Agradecemos um link para o ExamProblems na página da sua disciplina.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
σx​ = 90σy​ = −50τxy​MPa

Um ponto tem σₓ = 90 MPa e σᵧ = −50 MPa, além de alguma tensão de cisalhamento. Em um elemento girado de 40° a tensão normal na direção girada x′ é 61,7 MPa. Encontre a tensão normal σy′ na direção girada y′.

σx = 90 MPaσy = −50 MPaσx′ = 61,7 MPaθ = 40°
σy′ = MPa
2.Fácil
σx​ = 60σy​ = 100τxy​ = −60MPa

Um ponto de uma peça carregada tem σₓ = 60 MPa, σᵧ = 100 MPa e τₓᵧ = −60 MPa (tração positiva). Calcule a maior tensão principal σ1.

σx = 60 MPaσy = 100 MPaτxy = −60 MPa
σ1 = MPa
3.Média
σx​ = −30σy​ = 50τxy​ = −50MPa

Um ponto tem σₓ = −30 MPa, σᵧ = 50 MPa e τₓᵧ = −50 MPa (tração positiva). Encontre o ângulo θs, entre −90° e 90°, do eixo x até a normal do plano em que a tensão de cisalhamento tem seu valor máximo positivo +R (cisalhamento positivo no mesmo sentido de τₓᵧ).

σx = −30 MPaσy = 50 MPaτxy = −50 MPa
θs = °
4.Média
σx​ = −70σy​ = 110τxy​ = 20MPa

Um ponto tem σₓ = −70 MPa, σᵧ = 110 MPa e τₓᵧ = 20 MPa (tração positiva). Encontre o ângulo θs, entre −90° e 90°, do eixo x até a normal do plano em que a tensão de cisalhamento tem seu valor máximo positivo +R (cisalhamento positivo no mesmo sentido de τₓᵧ).

σx = −70 MPaσy = 110 MPaτxy = 20 MPa
θs = °
5.Difícil
σx​ = 150σy​ = 70τxy​ = 60MPa

Um ponto de uma placa fina está em estado plano de tensão: σₓ = 150 MPa, σᵧ = 70 MPa e τₓᵧ = 60 MPa (σz = 0). O material tem tensão de escoamento de 275 MPa. Encontre o fator de segurança n contra o escoamento pelo critério de von Mises (energia de distorção).

σx = 150 MPaσy = 70 MPaτxy = 60 MPaσY = 275 MPa
n =
6.Difícil
30°D = 1200 mm, t = 8 mm, p = 0,8 MPap

Um tanque cilíndrico de parede fina com diâmetro interno de 1200 mm e espessura de parede de 8 mm contém gás a uma pressão manométrica de 0,8 MPa. Ele é feito de chapa soldada ao longo de uma costura helicoidal a 30° do eixo do cilindro. Encontre o módulo da tensão de cisalhamento |τn| que atua ao longo da costura de solda.

D = 1200 mmt = 8 mmp = 0,8 MPaα = 30°
|τn| = MPa

Gabarito

  1. 1. σy′ = −21,7 MPa
  2. 2. σ1 = 143,2 MPa
  3. 3. θs = 70,67 °
  4. 4. θs = 38,74 °
  5. 5. n = 1,652
  6. 6. |τn| = 12,99 MPa

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