Lista de exercícios de Círculo de Mohr e transformação de tensões com respostas

Lista de exercícios de Círculo de Mohr e transformação de tensões grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Para professores: pode imprimir, copiar e usar em aula gratuitamente. Cada nova folha tem novos valores e o seu próprio gabarito. Agradecemos um link para o ExamProblems na página da sua disciplina.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
τxy​ = −30MPacisalhamento puro

Um ponto na superfície de um eixo em torção está em cisalhamento puro com τₓᵧ = −30 MPa (σₓ = σᵧ = 0). Calcule a tensão normal σθ em um plano cuja normal está girada 25° no sentido anti-horário a partir do eixo x.

τxy = −30 MPaθ = 25°
σθ = MPa
2.Fácil
σx​ = 0σy​ = 70τxy​ = 50MPa

Um ponto de uma peça carregada tem σₓ = 0 MPa, σᵧ = 70 MPa e τₓᵧ = 50 MPa (tração positiva). Calcule a menor tensão principal σ2.

σx = 0 MPaσy = 70 MPaτxy = 50 MPa
σ2 = MPa
3.Média
σx​ = 100σy​ = 90τxy​ = −40MPa

Um ponto tem σₓ = 100 MPa, σᵧ = 90 MPa e τₓᵧ = −40 MPa (tração positiva). Encontre o ângulo θs, entre −90° e 90°, do eixo x até a normal do plano em que a tensão de cisalhamento tem seu valor máximo positivo +R (cisalhamento positivo no mesmo sentido de τₓᵧ).

σx = 100 MPaσy = 90 MPaτxy = −40 MPa
θs = °
4.Média
σx​ = 70σy​ = 90MPaτxy​ = ?

Um ponto tem σₓ = 70 MPa e σᵧ = 90 MPa. Até que valor a tensão de cisalhamento τxy (em módulo) pode chegar antes que a maior tensão principal atinja 145 MPa?

σx = 70 MPaσy = 90 MPaσ1 = 145 MPa
τxy = MPa
5.Difícil
σx​ = 140σy​ = −60τxy​ = −10MPa

Um ponto de uma peça carregada tem σₓ = 140 MPa, σᵧ = −60 MPa e τₓᵧ = −10 MPa (tração positiva). Calcule a tensão normal σθ em um plano cuja normal está girada 35° no sentido anti-horário a partir do eixo x.

σx = 140 MPaσy = −60 MPaτxy = −10 MPaθ = 35°
σθ = MPa
6.Difícil
σx​ = 160σy​ = 60τxy​ = −20MPa

Um ponto de uma peça carregada tem σₓ = 160 MPa, σᵧ = 60 MPa e τₓᵧ = −20 MPa (tração positiva). Calcule a tensão de cisalhamento τθ em um plano cuja normal está girada 30° no sentido anti-horário a partir do eixo x (positiva no mesmo sentido de τₓᵧ).

σx = 160 MPaσy = 60 MPaτxy = −20 MPaθ = 30°
τθ = MPa

Gabarito

  1. 1. σθ = −22,98 MPa
  2. 2. σ2 = −26,03 MPa
  3. 3. θs = −86,44 °
  4. 4. τxy = 64,23 MPa
  5. 5. σθ = 64,81 MPa
  6. 6. τθ = −53,3 MPa

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