Lista de exercícios de Círculo de Mohr e transformação de tensões com respostas

Um ponto de uma peça carregada tem σₓ = −70 MPa, σᵧ = −20 MPa e τₓᵧ = −60 MPa (tração positiva). Calcule a maior tensão principal σ₁.

Um ponto de uma peça carregada tem σₓ = 20 MPa, σᵧ = 80 MPa e τₓᵧ = 50 MPa (tração positiva). Calcule a menor tensão principal σ₂.

Um ponto de uma peça carregada tem σₓ = 100 MPa, σᵧ = −50 MPa e τₓᵧ = 30 MPa (tração positiva). Calcule o ângulo θ_p do eixo x até a direção da maior tensão principal, entre −90° e 90°.

Um ponto tem σₓ = −10 MPa, σᵧ = 80 MPa e τₓᵧ = 50 MPa (tração positiva). Encontre o ângulo θ_s, entre −90° e 90°, do eixo x até a normal do plano em que a tensão de cisalhamento tem seu valor máximo positivo +R (cisalhamento positivo no mesmo sentido de τₓᵧ).

Um tanque cilíndrico de parede fina com diâmetro interno de 500 mm e espessura de parede de 15 mm contém gás a uma pressão manométrica de 2,5 MPa. Ele é feito de chapa soldada ao longo de uma costura helicoidal a 35° do eixo do cilindro. Encontre a tensão normal σ_n que atua através da costura de solda.

Um eixo maciço de diâmetro 25 mm suporta uma força axial de tração de 30 kN junto com um torque de 100 N·m. Na superfície do eixo, encontre a tensão de cisalhamento máxima no plano τ_max.