Lista de exercícios de Círculo de Mohr e transformação de tensões com respostas

Lista de exercícios de Círculo de Mohr e transformação de tensões grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
σx​ = 100σy​ = −70τxy​ = −10MPa

Um ponto de uma peça carregada tem σₓ = 100 MPa, σᵧ = −70 MPa e τₓᵧ = −10 MPa (tração positiva). Calcule a maior tensão principal σ1.

σx = 100 MPaσy = −70 MPaτxy = −10 MPa
σ1 = MPa
2.Fácil
σx​ = 20σy​ = 70τxy​MPa

Um ponto tem σₓ = 20 MPa e σᵧ = 70 MPa, além de alguma tensão de cisalhamento. Em um elemento girado de 25° a tensão normal na direção girada x′ é −1,7 MPa. Encontre a tensão normal σy′ na direção girada y′.

σx = 20 MPaσy = 70 MPaσx′ = −1,7 MPaθ = 25°
σy′ = MPa
3.Média
σx​ = 10σy​ = −60τxy​ = 10MPa

Um ponto tem σₓ = 10 MPa, σᵧ = −60 MPa e τₓᵧ = 10 MPa (tração positiva). O elemento é girado 50° no sentido anti-horário. Encontre a tensão normal σy′ nas faces do elemento girado que são perpendiculares ao eixo girado y′.

σx = 10 MPaσy = −60 MPaτxy = 10 MPaθ = 50°
σy′ = MPa
4.Média
σx​ = −40σy​ = −20MPaτxy​ = ?

Um ponto tem σₓ = −40 MPa e σᵧ = −20 MPa. Até que valor a tensão de cisalhamento τxy (em módulo) pode chegar antes que a maior tensão principal atinja 10 MPa?

σx = −40 MPaσy = −20 MPaσ1 = 10 MPa
τxy = MPa
5.Difícil
σx​ = −50σy​ = 60τxy​ = 20MPa

Um ponto de uma peça carregada tem σₓ = −50 MPa, σᵧ = 60 MPa e τₓᵧ = 20 MPa (tração positiva). Calcule a tensão de cisalhamento τθ em um plano cuja normal está girada 30° no sentido anti-horário a partir do eixo x (positiva no mesmo sentido de τₓᵧ).

σx = −50 MPaσy = 60 MPaτxy = 20 MPaθ = 30°
τθ = MPa
6.Difícil
σx​ = −30σy​ = 100τxy​ = −50MPa

Um ponto de uma peça carregada tem σₓ = −30 MPa, σᵧ = 100 MPa e τₓᵧ = −50 MPa (tração positiva). Calcule a tensão normal σθ em um plano cuja normal está girada 20° no sentido horário a partir do eixo x.

σx = −30 MPaσy = 100 MPaτxy = −50 MPaθ = -20°
σθ = MPa

Gabarito

  1. 1. σ1 = 100,6 MPa
  2. 2. σy′ = 91,7 MPa
  3. 3. σy′ = −28,77 MPa
  4. 4. τxy = 38,73 MPa
  5. 5. τθ = 57,63 MPa
  6. 6. σθ = 17,35 MPa

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