1.Fácil
Um ponto de uma peça carregada tem σₓ = −40 MPa, σᵧ = 0 MPa e τₓᵧ = 50 MPa (tração positiva). Calcule a menor tensão principal σ2.
σx = −40 MPaσy = 0 MPaτxy = 50 MPa
σ2 = MPa
Lista de exercícios de Círculo de Mohr e transformação de tensões com respostas
2.Fácil
Uma barra com área de seção transversal de 800 mm² suporta uma força axial de tração de 150 kN. Encontre o módulo da tensão de cisalhamento |τθ| em uma seção cuja normal forma um ângulo de 40° com o eixo da barra.
P = 150 kNA = 800 mm²θ = 40°
|τθ| = MPa
3.Média
Um ponto de uma peça carregada tem σₓ = 160 MPa, σᵧ = 40 MPa e τₓᵧ = −10 MPa (tração positiva). Calcule a tensão de cisalhamento máxima no plano τmax.
σx = 160 MPaσy = 40 MPaτxy = −10 MPa
τmax = MPa
4.Média
Um ponto de uma peça carregada tem σₓ = 50 MPa, σᵧ = 30 MPa e τₓᵧ = 60 MPa (tração positiva). Calcule o ângulo θp do eixo x até a direção da maior tensão principal, entre −90° e 90°.
σx = 50 MPaσy = 30 MPaτxy = 60 MPa
θp = °
5.Difícil
Um ponto de uma peça carregada tem σₓ = 140 MPa, σᵧ = 40 MPa e τₓᵧ = −50 MPa (tração positiva). Calcule a tensão de cisalhamento τθ em um plano cuja normal está girada 50° no sentido anti-horário a partir do eixo x (positiva no mesmo sentido de τₓᵧ).
σx = 140 MPaσy = 40 MPaτxy = −50 MPaθ = 50°
τθ = MPa
6.Difícil
Um ponto de uma peça carregada tem σₓ = 90 MPa, σᵧ = −50 MPa e τₓᵧ = −20 MPa (tração positiva). Calcule a tensão normal σθ em um plano cuja normal está girada 40° no sentido anti-horário a partir do eixo x.
σx = 90 MPaσy = −50 MPaτxy = −20 MPaθ = 40°
σθ = MPa
Gabarito
- 1. σ2 = −73,85 MPa
- 2. |τθ| = 92,33 MPa
- 3. τmax = 60,83 MPa
- 4. θp = 40,27 °
- 5. τθ = −40,56 MPa
- 6. σθ = 12,46 MPa
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