1.Fácil
Um ponto de uma peça carregada tem σₓ = −60 MPa, σᵧ = 120 MPa e τₓᵧ = 40 MPa (tração positiva). Calcule a menor tensão principal σ2.
σx = −60 MPaσy = 120 MPaτxy = 40 MPa
σ2 = MPa
Lista de exercícios de Círculo de Mohr e transformação de tensões com respostas
2.Fácil
Um ponto de uma peça carregada tem σₓ = −10 MPa, σᵧ = −60 MPa e τₓᵧ = −30 MPa (tração positiva). Calcule a menor tensão principal σ2.
σx = −10 MPaσy = −60 MPaτxy = −30 MPa
σ2 = MPa
3.Média
Um ponto de uma peça carregada tem σₓ = 90 MPa, σᵧ = 70 MPa e τₓᵧ = −10 MPa (tração positiva). Calcule o ângulo θp do eixo x até a direção da maior tensão principal, entre −90° e 90°.
σx = 90 MPaσy = 70 MPaτxy = −10 MPa
θp = °
4.Média
Um ponto de uma peça carregada tem σₓ = 150 MPa, σᵧ = 120 MPa e τₓᵧ = 50 MPa (tração positiva). Calcule a tensão de cisalhamento máxima no plano τmax.
σx = 150 MPaσy = 120 MPaτxy = 50 MPa
τmax = MPa
5.Difícil
Um ponto de uma peça carregada tem σₓ = −20 MPa, σᵧ = 0 MPa e τₓᵧ = 30 MPa (tração positiva). Calcule a tensão de cisalhamento τθ em um plano cuja normal está girada 30° no sentido anti-horário a partir do eixo x (positiva no mesmo sentido de τₓᵧ).
σx = −20 MPaσy = 0 MPaτxy = 30 MPaθ = 30°
τθ = MPa
6.Difícil
Um tanque cilíndrico de parede fina com diâmetro interno de 1000 mm e espessura de parede de 6 mm contém gás a uma pressão manométrica de 0,8 MPa. Ele é feito de chapa soldada ao longo de uma costura helicoidal a 40° do eixo do cilindro. Encontre o módulo da tensão de cisalhamento |τn| que atua ao longo da costura de solda.
D = 1000 mmt = 6 mmp = 0,8 MPaα = 40°
|τn| = MPa
Gabarito
- 1. σ2 = −68,49 MPa
- 2. σ2 = −74,05 MPa
- 3. θp = −22,5 °
- 4. τmax = 52,2 MPa
- 5. τθ = 23,66 MPa
- 6. |τn| = 16,41 MPa
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