1.Fácil
Um ponto de uma peça carregada tem σₓ = 80 MPa, σᵧ = 50 MPa e τₓᵧ = 60 MPa (tração positiva). Calcule a maior tensão principal σ1.
σx = 80 MPaσy = 50 MPaτxy = 60 MPa
σ1 = MPa
Lista de exercícios de Círculo de Mohr e transformação de tensões com respostas
2.Fácil
Uma barra com área de seção transversal de 800 mm² suporta uma força axial de compressão de 60 kN. Encontre a tensão normal σθ em uma seção cuja normal forma um ângulo de 30° com o eixo da barra (tração positiva).
P = −60 kNA = 800 mm²θ = 30°
σθ = MPa
3.Média
Um ponto de uma peça carregada tem σₓ = 40 MPa, σᵧ = −40 MPa e τₓᵧ = −40 MPa (tração positiva). Calcule a tensão de cisalhamento máxima no plano τmax.
σx = 40 MPaσy = −40 MPaτxy = −40 MPa
τmax = MPa
4.Média
Um ponto tem σₓ = 50 MPa e σᵧ = −30 MPa. Até que valor a tensão de cisalhamento τxy (em módulo) pode chegar antes que a maior tensão principal atinja 100 MPa?
σx = 50 MPaσy = −30 MPaσ1 = 100 MPa
τxy = MPa
5.Difícil
Um tanque cilíndrico de parede fina com diâmetro interno de 1500 mm e espessura de parede de 8 mm contém gás a uma pressão manométrica de 1,2 MPa. Ele é feito de chapa soldada ao longo de uma costura helicoidal a 40° do eixo do cilindro. Encontre o módulo da tensão de cisalhamento |τn| que atua ao longo da costura de solda.
D = 1500 mmt = 8 mmp = 1,2 MPaα = 40°
|τn| = MPa
6.Difícil
Um ponto de uma peça carregada tem σₓ = −80 MPa, σᵧ = 20 MPa e τₓᵧ = 40 MPa (tração positiva). Calcule a tensão normal σθ em um plano cuja normal está girada 50° no sentido anti-horário a partir do eixo x.
σx = −80 MPaσy = 20 MPaτxy = 40 MPaθ = 50°
σθ = MPa
Gabarito
- 1. σ1 = 126,8 MPa
- 2. σθ = −56,25 MPa
- 3. τmax = 56,57 MPa
- 4. τxy = 80,62 MPa
- 5. |τn| = 27,7 MPa
- 6. σθ = 18,07 MPa
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