1.Fácil
Um ponto de uma peça carregada tem σₓ = 70 MPa, σᵧ = 0 MPa e τₓᵧ = −50 MPa (tração positiva). Calcule a maior tensão principal σ1.
σx = 70 MPaσy = 0 MPaτxy = −50 MPa
σ1 = MPa
Lista de exercícios de Círculo de Mohr e transformação de tensões com respostas
2.Fácil
Um ponto tem σₓ = 140 MPa e σᵧ = 100 MPa, além de alguma tensão de cisalhamento. Em um elemento girado de 20° a tensão normal na direção girada x′ é 128,9 MPa. Encontre a tensão normal σy′ na direção girada y′.
σx = 140 MPaσy = 100 MPaσx′ = 128,9 MPaθ = 20°
σy′ = MPa
3.Média
Um ponto de uma placa fina está em estado plano de tensão: σₓ = −40 MPa, σᵧ = 120 MPa e τₓᵧ = −30 MPa, com σz = 0. Encontre a tensão de cisalhamento máxima absoluta τabs no ponto (considerando todos os planos em três dimensões).
σx = −40 MPaσy = 120 MPaτxy = −30 MPaσz = 0
τabs = MPa
4.Média
Um ponto de uma peça carregada tem σₓ = 130 MPa, σᵧ = −10 MPa e τₓᵧ = 20 MPa (tração positiva). Calcule a tensão de cisalhamento máxima no plano τmax.
σx = 130 MPaσy = −10 MPaτxy = 20 MPa
τmax = MPa
5.Difícil
Um ponto de uma peça carregada tem σₓ = −80 MPa, σᵧ = 60 MPa e τₓᵧ = −60 MPa (tração positiva). Calcule a tensão de cisalhamento τθ em um plano cuja normal está girada 20° no sentido anti-horário a partir do eixo x (positiva no mesmo sentido de τₓᵧ).
σx = −80 MPaσy = 60 MPaτxy = −60 MPaθ = 20°
τθ = MPa
6.Difícil
Um eixo maciço de diâmetro 60 mm suporta uma força axial de tração de 100 kN junto com um torque de 500 N·m. Na superfície do eixo, encontre a tensão de cisalhamento máxima no plano τmax.
d = 60 mmF = 100 kNT = 500 N·m
τmax = MPa
Gabarito
- 1. σ1 = 96,03 MPa
- 2. σy′ = 111,1 MPa
- 3. τabs = 85,44 MPa
- 4. τmax = 72,8 MPa
- 5. τθ = −0,9675 MPa
- 6. τmax = 21,25 MPa
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