1.Fácil
Um ponto na superfície de um eixo em torção está em cisalhamento puro com τₓᵧ = 40 MPa (σₓ = σᵧ = 0). Calcule a tensão normal σθ em um plano cuja normal está girada 30° no sentido horário a partir do eixo x.
τxy = 40 MPaθ = -30°
σθ = MPa
Lista de exercícios de Círculo de Mohr e transformação de tensões com respostas
2.Fácil
Um ponto tem σₓ = −80 MPa e σᵧ = 30 MPa, além de alguma tensão de cisalhamento. Em um elemento girado de 25° a tensão normal na direção girada x′ é −75,7 MPa. Encontre a tensão normal σy′ na direção girada y′.
σx = −80 MPaσy = 30 MPaσx′ = −75,7 MPaθ = 25°
σy′ = MPa
3.Média
Um ponto de uma placa fina está em estado plano de tensão: σₓ = 90 MPa, σᵧ = 10 MPa e τₓᵧ = 10 MPa, com σz = 0. Encontre a tensão de cisalhamento máxima absoluta τabs no ponto (considerando todos os planos em três dimensões).
σx = 90 MPaσy = 10 MPaτxy = 10 MPaσz = 0
τabs = MPa
4.Média
Um ponto de uma peça carregada tem σₓ = 150 MPa, σᵧ = −20 MPa e τₓᵧ = 30 MPa (tração positiva). Calcule a tensão de cisalhamento máxima no plano τmax.
σx = 150 MPaσy = −20 MPaτxy = 30 MPa
τmax = MPa
5.Difícil
Um ponto de uma peça carregada tem σₓ = −70 MPa, σᵧ = 80 MPa e τₓᵧ = 30 MPa (tração positiva). Calcule a tensão de cisalhamento τθ em um plano cuja normal está girada 35° no sentido anti-horário a partir do eixo x (positiva no mesmo sentido de τₓᵧ).
σx = −70 MPaσy = 80 MPaτxy = 30 MPaθ = 35°
τθ = MPa
6.Difícil
Um ponto de uma peça carregada tem σₓ = 150 MPa, σᵧ = 90 MPa e τₓᵧ = 30 MPa (tração positiva). Calcule a tensão normal σθ em um plano cuja normal está girada 60° no sentido anti-horário a partir do eixo x.
σx = 150 MPaσy = 90 MPaτxy = 30 MPaθ = 60°
σθ = MPa
Gabarito
- 1. σθ = −34,64 MPa
- 2. σy′ = 25,7 MPa
- 3. τabs = 45,62 MPa
- 4. τmax = 90,14 MPa
- 5. τθ = 80,74 MPa
- 6. σθ = 131 MPa
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