Lista de exercícios de Círculo de Mohr e transformação de tensões com respostas

Um ponto de uma peça carregada tem σₓ = 30 MPa, σᵧ = −50 MPa e τₓᵧ = −30 MPa (tração positiva). Calcule a maior tensão principal σ₁.

Um ponto tem σₓ = 80 MPa e σᵧ = 10 MPa, além de alguma tensão de cisalhamento. Em um elemento girado de 15° a tensão normal na direção girada x′ é 85,3 MPa. Encontre a tensão normal σ_y′ na direção girada y′.

Um ponto tem σₓ = 90 MPa e σᵧ = 0 MPa. Até que valor a tensão de cisalhamento τ_xy (em módulo) pode chegar antes que a maior tensão principal atinja 125 MPa?

Um ponto de uma placa fina está em estado plano de tensão: σₓ = 160 MPa, σᵧ = 110 MPa e τₓᵧ = −50 MPa, com σ_z = 0. Encontre a tensão de cisalhamento máxima absoluta τ_abs no ponto (considerando todos os planos em três dimensões).

Um ponto de uma peça carregada tem σₓ = 120 MPa, σᵧ = −80 MPa e τₓᵧ = 10 MPa (tração positiva). Calcule a tensão de cisalhamento τ_θ em um plano cuja normal está girada 25° no sentido anti-horário a partir do eixo x (positiva no mesmo sentido de τₓᵧ).

Um tanque cilíndrico de parede fina com diâmetro interno de 400 mm e espessura de parede de 8 mm contém gás a uma pressão manométrica de 1,5 MPa. Ele é feito de chapa soldada ao longo de uma costura helicoidal a 50° do eixo do cilindro. Encontre a tensão normal σ_n que atua através da costura de solda.