1.Fácil
Um ponto de uma peça carregada tem σₓ = 40 MPa, σᵧ = 120 MPa e τₓᵧ = −30 MPa (tração positiva). Calcule a maior tensão principal σ1.
σx = 40 MPaσy = 120 MPaτxy = −30 MPa
σ1 = MPa
Lista de exercícios de Círculo de Mohr e transformação de tensões com respostas
2.Fácil
Uma barra com área de seção transversal de 500 mm² suporta uma força axial de tração de 60 kN. Encontre a tensão normal σθ em uma seção cuja normal forma um ângulo de 45° com o eixo da barra (tração positiva).
P = 60 kNA = 500 mm²θ = 45°
σθ = MPa
3.Média
Um ponto de uma peça carregada tem σₓ = 120 MPa, σᵧ = −40 MPa e τₓᵧ = −60 MPa (tração positiva). Calcule o ângulo θp do eixo x até a direção da maior tensão principal, entre −90° e 90°.
σx = 120 MPaσy = −40 MPaτxy = −60 MPa
θp = °
4.Média
Um ponto de uma placa fina está em estado plano de tensão: σₓ = −70 MPa, σᵧ = −80 MPa e τₓᵧ = 10 MPa, com σz = 0. Encontre a tensão de cisalhamento máxima absoluta τabs no ponto (considerando todos os planos em três dimensões).
σx = −70 MPaσy = −80 MPaτxy = 10 MPaσz = 0
τabs = MPa
5.Difícil
Um eixo maciço de diâmetro 60 mm suporta um momento fletor de 1000 N·m junto com um torque de 1500 N·m. Na superfície superior, onde a tensão de flexão é de tração e máxima, encontre a maior tensão principal σ1.
d = 60 mmM = 1000 N·mT = 1500 N·m
σ1 = MPa
6.Difícil
Um eixo maciço de diâmetro 60 mm suporta um momento fletor de 500 N·m junto com um torque de 750 N·m. Na superfície superior, onde a tensão de flexão é de tração e máxima, encontre a maior tensão principal σ1.
d = 60 mmM = 500 N·mT = 750 N·m
σ1 = MPa
Gabarito
- 1. σ1 = 130 MPa
- 2. σθ = 60 MPa
- 3. θp = −18,43 °
- 4. τabs = 43,09 MPa
- 5. σ1 = 66,09 MPa
- 6. σ1 = 33,04 MPa
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