Lista de exercícios de Círculo de Mohr e transformação de tensões com respostas

Em um ponto de uma peça carregada as tensões principais no plano são σ₁ = 50 MPa e σ₂ = −60 MPa (tração positiva). Calcule a tensão de cisalhamento máxima no plano τ_max.

Um ponto de uma peça carregada tem σₓ = 130 MPa, σᵧ = −20 MPa e τₓᵧ = −50 MPa (tração positiva). Calcule a menor tensão principal σ₂.

Um ponto de uma peça carregada tem σₓ = 150 MPa, σᵧ = 50 MPa e τₓᵧ = 40 MPa (tração positiva). Calcule o ângulo θ_p do eixo x até a direção da maior tensão principal, entre −90° e 90°.

Um ponto de uma placa fina está em estado plano de tensão: σₓ = 80 MPa, σᵧ = −60 MPa e τₓᵧ = −10 MPa, com σ_z = 0. Encontre a tensão de cisalhamento máxima absoluta τ_abs no ponto (considerando todos os planos em três dimensões).

Um tanque cilíndrico de parede fina com diâmetro interno de 500 mm e espessura de parede de 6 mm contém gás a uma pressão manométrica de 0,5 MPa. Ele é feito de chapa soldada ao longo de uma costura helicoidal a 30° do eixo do cilindro. Encontre o módulo da tensão de cisalhamento |τ_n| que atua ao longo da costura de solda.

Um ponto de uma peça carregada tem σₓ = 100 MPa, σᵧ = −60 MPa e τₓᵧ = 20 MPa (tração positiva). Calcule a tensão normal σ_θ em um plano cuja normal está girada 15° no sentido anti-horário a partir do eixo x.