Lista de exercícios de Círculo de Mohr e transformação de tensões com respostas

Em um ponto de uma peça carregada as tensões principais no plano são σ₁ = 70 MPa e σ₂ = 10 MPa (tração positiva). Calcule a tensão de cisalhamento máxima no plano τ_max.

Um ponto tem σₓ = −30 MPa e σᵧ = 30 MPa, além de alguma tensão de cisalhamento. Em um elemento girado de 30° a tensão normal na direção girada x′ é −32,3 MPa. Encontre a tensão normal σ_y′ na direção girada y′.

Um ponto tem σₓ = −40 MPa e σᵧ = 50 MPa. Até que valor a tensão de cisalhamento τ_xy (em módulo) pode chegar antes que a maior tensão principal atinja 60 MPa?

Um ponto tem σₓ = 150 MPa, σᵧ = 120 MPa e τₓᵧ = −40 MPa (tração positiva). Encontre o ângulo θ_s, entre −90° e 90°, do eixo x até a normal do plano em que a tensão de cisalhamento tem seu valor máximo positivo +R (cisalhamento positivo no mesmo sentido de τₓᵧ).

Um ponto de uma peça carregada tem σₓ = 100 MPa, σᵧ = 120 MPa e τₓᵧ = 40 MPa (tração positiva). Calcule a tensão de cisalhamento τ_θ em um plano cuja normal está girada 30° no sentido anti-horário a partir do eixo x (positiva no mesmo sentido de τₓᵧ).

Um ponto de uma placa fina está em estado plano de tensão: σₓ = −60 MPa, σᵧ = −30 MPa e τₓᵧ = −50 MPa (σ_z = 0). O material tem tensão de escoamento de 420 MPa. Encontre o fator de segurança n contra o escoamento pelo critério de von Mises (energia de distorção).