Lista de exercícios de Círculo de Mohr e transformação de tensões com respostas

Lista de exercícios de Círculo de Mohr e transformação de tensões grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
σx​ = −70σy​ = 10τxy​ = −20MPa

Um ponto de uma peça carregada tem σₓ = −70 MPa, σᵧ = 10 MPa e τₓᵧ = −20 MPa (tração positiva). Calcule a maior tensão principal σ1.

σx = −70 MPaσy = 10 MPaτxy = −20 MPa
σ1 = MPa
2.Fácil
σx​ = 20σy​ = −30τxy​ = 30MPa

Um ponto de uma peça carregada tem σₓ = 20 MPa, σᵧ = −30 MPa e τₓᵧ = 30 MPa (tração positiva). Calcule a maior tensão principal σ1.

σx = 20 MPaσy = −30 MPaτxy = 30 MPa
σ1 = MPa
3.Média
σx​ = −60σy​ = 30τxy​ = 40MPa

Um ponto de uma peça carregada tem σₓ = −60 MPa, σᵧ = 30 MPa e τₓᵧ = 40 MPa (tração positiva). Calcule a tensão de cisalhamento máxima no plano τmax.

σx = −60 MPaσy = 30 MPaτxy = 40 MPa
τmax = MPa
4.Média
σx​ = −30MPaτxy​ = ?

Um ponto tem σₓ = −30 MPa e σᵧ = 0 MPa. Até que valor a tensão de cisalhamento τxy (em módulo) pode chegar antes que a maior tensão principal atinja 35 MPa?

σx = −30 MPaσy = 0 MPaσ1 = 35 MPa
τxy = MPa
5.Difícil
σx​ = −30σy​ = −10τxy​ = 40MPa

Um ponto de uma peça carregada tem σₓ = −30 MPa, σᵧ = −10 MPa e τₓᵧ = 40 MPa (tração positiva). Calcule a tensão de cisalhamento τθ em um plano cuja normal está girada 60° no sentido anti-horário a partir do eixo x (positiva no mesmo sentido de τₓᵧ).

σx = −30 MPaσy = −10 MPaτxy = 40 MPaθ = 60°
τθ = MPa
6.Difícil
σx​ = 50σy​ = 10τxy​ = 60MPa

Um ponto de uma placa fina está em estado plano de tensão: σₓ = 50 MPa, σᵧ = 10 MPa e τₓᵧ = 60 MPa (σz = 0). Encontre a tensão equivalente de von Mises σvM.

σx = 50 MPaσy = 10 MPaτxy = 60 MPa
σvM = MPa

Gabarito

  1. 1. σ1 = 14,72 MPa
  2. 2. σ1 = 34,05 MPa
  3. 3. τmax = 60,21 MPa
  4. 4. τxy = 47,7 MPa
  5. 5. τθ = −11,34 MPa
  6. 6. σvM = 113,6 MPa

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