Lista de exercícios de Círculo de Mohr e transformação de tensões com respostas

Lista de exercícios de Círculo de Mohr e transformação de tensões grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
τxy​ = −30MPacisalhamento puro

Um ponto na superfície de um eixo em torção está em cisalhamento puro com τₓᵧ = −30 MPa (σₓ = σᵧ = 0). Calcule a tensão normal σθ em um plano cuja normal está girada 30° no sentido anti-horário a partir do eixo x.

τxy = −30 MPaθ = 30°
σθ = MPa
2.Fácil
σx​ = −10σy​ = −50τxy​ = −40MPa

Um ponto de uma peça carregada tem σₓ = −10 MPa, σᵧ = −50 MPa e τₓᵧ = −40 MPa (tração positiva). Calcule a maior tensão principal σ1.

σx = −10 MPaσy = −50 MPaτxy = −40 MPa
σ1 = MPa
3.Média
σx​ = 10σy​ = −20τxy​ = −40MPa

Um ponto de uma peça carregada tem σₓ = 10 MPa, σᵧ = −20 MPa e τₓᵧ = −40 MPa (tração positiva). Calcule o ângulo θp do eixo x até a direção da maior tensão principal, entre −90° e 90°.

σx = 10 MPaσy = −20 MPaτxy = −40 MPa
θp = °
4.Média
σx​ = 40σy​ = −40τxy​ = −30MPa

Um ponto tem σₓ = 40 MPa, σᵧ = −40 MPa e τₓᵧ = −30 MPa (tração positiva). O elemento é girado 40° no sentido anti-horário. Encontre a tensão normal σy′ nas faces do elemento girado que são perpendiculares ao eixo girado y′.

σx = 40 MPaσy = −40 MPaτxy = −30 MPaθ = 40°
σy′ = MPa
5.Difícil
25°D = 1500 mm, t = 10 mm, p = 0,8 MPap

Um tanque cilíndrico de parede fina com diâmetro interno de 1500 mm e espessura de parede de 10 mm contém gás a uma pressão manométrica de 0,8 MPa. Ele é feito de chapa soldada ao longo de uma costura helicoidal a 25° do eixo do cilindro. Encontre a tensão normal σn que atua através da costura de solda.

D = 1500 mmt = 10 mmp = 0,8 MPaα = 25°
σn = MPa
6.Difícil
50°D = 1500 mm, t = 10 mm, p = 0,5 MPap

Um tanque cilíndrico de parede fina com diâmetro interno de 1500 mm e espessura de parede de 10 mm contém gás a uma pressão manométrica de 0,5 MPa. Ele é feito de chapa soldada ao longo de uma costura helicoidal a 50° do eixo do cilindro. Encontre a tensão normal σn que atua através da costura de solda.

D = 1500 mmt = 10 mmp = 0,5 MPaα = 50°
σn = MPa

Gabarito

  1. 1. σθ = −25,98 MPa
  2. 2. σ1 = 14,72 MPa
  3. 3. θp = −34,72 °
  4. 4. σy′ = 22,6 MPa
  5. 5. σn = 54,64 MPa
  6. 6. σn = 26,5 MPa

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