Lista de exercícios de Círculo de Mohr e transformação de tensões com respostas

Um ponto de uma peça carregada tem σₓ = −70 MPa, σᵧ = 30 MPa e τₓᵧ = 50 MPa (tração positiva). Calcule a menor tensão principal σ₂.

Em um ponto de uma peça carregada as tensões principais no plano são σ₁ = 160 MPa e σ₂ = 20 MPa (tração positiva). Encontre a tensão normal σ_avg que atua nos planos de tensão de cisalhamento máxima no plano.

Um ponto de uma peça carregada tem σₓ = 50 MPa, σᵧ = 40 MPa e τₓᵧ = −30 MPa (tração positiva). Calcule o ângulo θ_p do eixo x até a direção da maior tensão principal, entre −90° e 90°.

Um ponto tem σₓ = 120 MPa e σᵧ = 30 MPa. Até que valor a tensão de cisalhamento τ_xy (em módulo) pode chegar antes que a maior tensão principal atinja 175 MPa?

Um ponto de uma placa fina está em estado plano de tensão: σₓ = −40 MPa, σᵧ = −70 MPa e τₓᵧ = −60 MPa (σ_z = 0). O material tem tensão de escoamento de 300 MPa. Encontre o fator de segurança n contra o escoamento pelo critério de Tresca (tensão de cisalhamento máxima).

Um ponto de uma peça carregada tem σₓ = 0 MPa, σᵧ = 80 MPa e τₓᵧ = −40 MPa (tração positiva). Calcule a tensão de cisalhamento τ_θ em um plano cuja normal está girada 40° no sentido anti-horário a partir do eixo x (positiva no mesmo sentido de τₓᵧ).