Lista de exercícios de Círculo de Mohr e transformação de tensões com respostas

Lista de exercícios de Círculo de Mohr e transformação de tensões grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
100 kN100 kNθ = 35°A = 800 mm²

Uma barra com área de seção transversal de 800 mm² suporta uma força axial de tração de 100 kN. Encontre a tensão normal σθ em uma seção cuja normal forma um ângulo de 35° com o eixo da barra (tração positiva).

P = 100 kNA = 800 mm²θ = 35°
σθ = MPa
2.Fácil
σx​ = 130σy​ = 100τxy​ = 60MPa

Um ponto de uma peça carregada tem σₓ = 130 MPa, σᵧ = 100 MPa e τₓᵧ = 60 MPa (tração positiva). Calcule a maior tensão principal σ1.

σx = 130 MPaσy = 100 MPaτxy = 60 MPa
σ1 = MPa
3.Média
σx​ = 50σy​ = −60τxy​ = 20MPa

Um ponto de uma placa fina está em estado plano de tensão: σₓ = 50 MPa, σᵧ = −60 MPa e τₓᵧ = 20 MPa, com σz = 0. Encontre a tensão de cisalhamento máxima absoluta τabs no ponto (considerando todos os planos em três dimensões).

σx = 50 MPaσy = −60 MPaτxy = 20 MPaσz = 0
τabs = MPa
4.Média
σx​ = 110σy​ = −40τxy​ = 60MPa

Um ponto tem σₓ = 110 MPa, σᵧ = −40 MPa e τₓᵧ = 60 MPa (tração positiva). Encontre o ângulo θs, entre −90° e 90°, do eixo x até a normal do plano em que a tensão de cisalhamento tem seu valor máximo positivo +R (cisalhamento positivo no mesmo sentido de τₓᵧ).

σx = 110 MPaσy = −40 MPaτxy = 60 MPa
θs = °
5.Difícil
σx​τxy​superfície do eixo

Um eixo maciço de diâmetro 50 mm suporta uma força axial de compressão de 110 kN junto com um torque de 1000 N·m. Na superfície do eixo, encontre a tensão de cisalhamento máxima no plano τmax.

d = 50 mmF = −110 kNT = 1000 N·m
τmax = MPa
6.Difícil
σx​ = 30σy​ = −50τxy​ = 30MPa

Um ponto de uma peça carregada tem σₓ = 30 MPa, σᵧ = −50 MPa e τₓᵧ = 30 MPa (tração positiva). Calcule a tensão normal σθ em um plano cuja normal está girada 45° no sentido horário a partir do eixo x.

σx = 30 MPaσy = −50 MPaτxy = 30 MPaθ = -45°
σθ = MPa

Gabarito

  1. 1. σθ = 83,88 MPa
  2. 2. σ1 = 176,8 MPa
  3. 3. τabs = 58,52 MPa
  4. 4. θs = −25,67 °
  5. 5. τmax = 49,44 MPa
  6. 6. σθ = −40 MPa

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