Lista de exercícios de Círculo de Mohr e transformação de tensões com respostas

Lista de exercícios de Círculo de Mohr e transformação de tensões grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
σx​ = 60σy​ = 20τxy​MPa

Um ponto tem σₓ = 60 MPa e σᵧ = 20 MPa, além de alguma tensão de cisalhamento. Em um elemento girado de 35° a tensão normal na direção girada x′ é 75 MPa. Encontre a tensão normal σy′ na direção girada y′.

σx = 60 MPaσy = 20 MPaσx′ = 75 MPaθ = 35°
σy′ = MPa
2.Fácil
σx​ = 20σy​ = −80τxy​ = −60MPa

Um ponto de uma peça carregada tem σₓ = 20 MPa, σᵧ = −80 MPa e τₓᵧ = −60 MPa (tração positiva). Calcule a maior tensão principal σ1.

σx = 20 MPaσy = −80 MPaτxy = −60 MPa
σ1 = MPa
3.Média
σx​ = 160σy​ = 110τxy​ = −50MPa

Um ponto tem σₓ = 160 MPa, σᵧ = 110 MPa e τₓᵧ = −50 MPa (tração positiva). O elemento é girado 45° no sentido horário. Encontre a tensão normal σy′ nas faces do elemento girado que são perpendiculares ao eixo girado y′.

σx = 160 MPaσy = 110 MPaτxy = −50 MPaθ = -45°
σy′ = MPa
4.Média
σx​ = 10σy​ = −50τxy​ = −60MPa

Um ponto tem σₓ = 10 MPa, σᵧ = −50 MPa e τₓᵧ = −60 MPa (tração positiva). O elemento é girado 30° no sentido anti-horário. Encontre a tensão normal σy′ nas faces do elemento girado que são perpendiculares ao eixo girado y′.

σx = 10 MPaσy = −50 MPaτxy = −60 MPaθ = 30°
σy′ = MPa
5.Difícil
40°D = 1500 mm, t = 8 mm, p = 1,5 MPap

Um tanque cilíndrico de parede fina com diâmetro interno de 1500 mm e espessura de parede de 8 mm contém gás a uma pressão manométrica de 1,5 MPa. Ele é feito de chapa soldada ao longo de uma costura helicoidal a 40° do eixo do cilindro. Encontre o módulo da tensão de cisalhamento |τn| que atua ao longo da costura de solda.

D = 1500 mmt = 8 mmp = 1,5 MPaα = 40°
|τn| = MPa
6.Difícil
σx​ = 130σy​ = 0τxy​ = 10MPa

Um ponto de uma peça carregada tem σₓ = 130 MPa, σᵧ = 0 MPa e τₓᵧ = 10 MPa (tração positiva). Calcule a tensão normal σθ em um plano cuja normal está girada 45° no sentido horário a partir do eixo x.

σx = 130 MPaσy = 0 MPaτxy = 10 MPaθ = -45°
σθ = MPa

Gabarito

  1. 1. σy′ = 5 MPa
  2. 2. σ1 = 48,1 MPa
  3. 3. σy′ = 85 MPa
  4. 4. σy′ = 16,96 MPa
  5. 5. |τn| = 34,62 MPa
  6. 6. σθ = 55 MPa

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