1.Fácil
Um ponto de uma peça carregada tem σₓ = 10 MPa, σᵧ = 100 MPa e τₓᵧ = −20 MPa (tração positiva). Calcule a menor tensão principal σ2.
σx = 10 MPaσy = 100 MPaτxy = −20 MPa
σ2 = MPa
Lista de exercícios de Círculo de Mohr e transformação de tensões com respostas
2.Fácil
Um ponto tem σₓ = 90 MPa e σᵧ = −80 MPa, além de alguma tensão de cisalhamento. Em um elemento girado de 40° a tensão normal na direção girada x′ é −19,6 MPa. Encontre a tensão normal σy′ na direção girada y′.
σx = 90 MPaσy = −80 MPaσx′ = −19,6 MPaθ = 40°
σy′ = MPa
3.Média
Um ponto de uma peça carregada tem σₓ = 30 MPa, σᵧ = 40 MPa e τₓᵧ = 20 MPa (tração positiva). Calcule o ângulo θp do eixo x até a direção da maior tensão principal, entre −90° e 90°.
σx = 30 MPaσy = 40 MPaτxy = 20 MPa
θp = °
4.Média
Um ponto de uma peça carregada tem σₓ = 20 MPa, σᵧ = 90 MPa e τₓᵧ = −20 MPa (tração positiva). Calcule a tensão de cisalhamento máxima no plano τmax.
σx = 20 MPaσy = 90 MPaτxy = −20 MPa
τmax = MPa
5.Difícil
Um ponto de uma peça carregada tem σₓ = −10 MPa, σᵧ = 0 MPa e τₓᵧ = −30 MPa (tração positiva). Calcule a tensão normal σθ em um plano cuja normal está girada 35° no sentido anti-horário a partir do eixo x.
σx = −10 MPaσy = 0 MPaτxy = −30 MPaθ = 35°
σθ = MPa
6.Difícil
Um ponto de uma placa fina está em estado plano de tensão: σₓ = −60 MPa, σᵧ = 110 MPa e τₓᵧ = 40 MPa (σz = 0). O material tem tensão de escoamento de 355 MPa. Encontre o fator de segurança n contra o escoamento pelo critério de von Mises (energia de distorção).
σx = −60 MPaσy = 110 MPaτxy = 40 MPaσY = 355 MPa
n =
Gabarito
- 1. σ2 = 5,756 MPa
- 2. σy′ = 29,6 MPa
- 3. θp = 52,02 °
- 4. τmax = 40,31 MPa
- 5. σθ = −34,9 MPa
- 6. n = 2,156
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