Lista de exercícios de Círculo de Mohr e transformação de tensões com respostas

Lista de exercícios de Círculo de Mohr e transformação de tensões grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
σx​ = 150σy​ = 110MPaelemento principal

Em um ponto de uma peça carregada as tensões principais no plano são σ₁ = 150 MPa e σ₂ = 110 MPa (tração positiva). Encontre a tensão normal σavg que atua nos planos de tensão de cisalhamento máxima no plano.

σ1 = 150 MPaσ2 = 110 MPa
σavg = MPa
2.Fácil
τxy​ = 60MPacisalhamento puro

Um ponto na superfície de um eixo em torção está em cisalhamento puro com τₓᵧ = 60 MPa (σₓ = σᵧ = 0). Calcule a tensão normal σθ em um plano cuja normal está girada 60° no sentido anti-horário a partir do eixo x.

τxy = 60 MPaθ = 60°
σθ = MPa
3.Média
σx​ = 80σy​ = 90τxy​ = −30MPa

Um ponto de uma peça carregada tem σₓ = 80 MPa, σᵧ = 90 MPa e τₓᵧ = −30 MPa (tração positiva). Calcule o ângulo θp do eixo x até a direção da maior tensão principal, entre −90° e 90°.

σx = 80 MPaσy = 90 MPaτxy = −30 MPa
θp = °
4.Média
σx​ = 30σy​ = 50MPaτxy​ = ?

Um ponto tem σₓ = 30 MPa e σᵧ = 50 MPa. Até que valor a tensão de cisalhamento τxy (em módulo) pode chegar antes que a maior tensão principal atinja 105 MPa?

σx = 30 MPaσy = 50 MPaσ1 = 105 MPa
τxy = MPa
5.Difícil
σx​ = 60σy​ = 30τxy​ = 20MPa

Um ponto de uma peça carregada tem σₓ = 60 MPa, σᵧ = 30 MPa e τₓᵧ = 20 MPa (tração positiva). Calcule a tensão normal σθ em um plano cuja normal está girada 45° no sentido anti-horário a partir do eixo x.

σx = 60 MPaσy = 30 MPaτxy = 20 MPaθ = 45°
σθ = MPa
6.Difícil
σx​τxy​superfície superior do eixo

Um eixo maciço de diâmetro 40 mm suporta um momento fletor de 750 N·m junto com um torque de 250 N·m. Na superfície superior, onde a tensão de flexão é de tração e máxima, encontre a maior tensão principal σ1.

d = 40 mmM = 750 N·mT = 250 N·m
σ1 = MPa

Gabarito

  1. 1. σavg = 130 MPa
  2. 2. σθ = 51,96 MPa
  3. 3. θp = −49,73 °
  4. 4. τxy = 64,23 MPa
  5. 5. σθ = 65 MPa
  6. 6. σ1 = 122,6 MPa

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