Lista de exercícios de Círculo de Mohr e transformação de tensões com respostas

Lista de exercícios de Círculo de Mohr e transformação de tensões grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
σx​ = 70σy​ = −20τxy​ = 30MPa

Um ponto de uma peça carregada tem σₓ = 70 MPa, σᵧ = −20 MPa e τₓᵧ = 30 MPa (tração positiva). Calcule a menor tensão principal σ2.

σx = 70 MPaσy = −20 MPaτxy = 30 MPa
σ2 = MPa
2.Fácil
σx​ = 40σy​ = −80MPaelemento principal

Em um ponto de uma peça carregada as tensões principais no plano são σ₁ = 40 MPa e σ₂ = −80 MPa (tração positiva). Encontre a tensão normal σavg que atua nos planos de tensão de cisalhamento máxima no plano.

σ1 = 40 MPaσ2 = −80 MPa
σavg = MPa
3.Média
σy​ = 80τxy​ = −50MPa

Um ponto tem σₓ = 0 MPa, σᵧ = 80 MPa e τₓᵧ = −50 MPa (tração positiva). Encontre o ângulo θs, entre −90° e 90°, do eixo x até a normal do plano em que a tensão de cisalhamento tem seu valor máximo positivo +R (cisalhamento positivo no mesmo sentido de τₓᵧ).

σx = 0 MPaσy = 80 MPaτxy = −50 MPa
θs = °
4.Média
σx​ = −10σy​ = 50τxy​ = −60MPa

Um ponto de uma peça carregada tem σₓ = −10 MPa, σᵧ = 50 MPa e τₓᵧ = −60 MPa (tração positiva). Calcule a tensão de cisalhamento máxima no plano τmax.

σx = −10 MPaσy = 50 MPaτxy = −60 MPa
τmax = MPa
5.Difícil
σx​ = −60σy​ = 100τxy​ = −10MPa

Um ponto de uma peça carregada tem σₓ = −60 MPa, σᵧ = 100 MPa e τₓᵧ = −10 MPa (tração positiva). Calcule a tensão normal σθ em um plano cuja normal está girada 45° no sentido horário a partir do eixo x.

σx = −60 MPaσy = 100 MPaτxy = −10 MPaθ = -45°
σθ = MPa
6.Difícil
σx​ = −60σy​ = −10τxy​ = 10MPa

Um ponto de uma placa fina está em estado plano de tensão: σₓ = −60 MPa, σᵧ = −10 MPa e τₓᵧ = 10 MPa (σz = 0). Encontre a tensão equivalente de von Mises σvM.

σx = −60 MPaσy = −10 MPaτxy = 10 MPa
σvM = MPa

Gabarito

  1. 1. σ2 = −29,08 MPa
  2. 2. σavg = −20 MPa
  3. 3. θs = 70,67 °
  4. 4. τmax = 67,08 MPa
  5. 5. σθ = 30 MPa
  6. 6. σvM = 58,31 MPa

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