Lista de exercícios de Círculo de Mohr e transformação de tensões com respostas

Lista de exercícios de Círculo de Mohr e transformação de tensões grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
180 kN180 kNθ = 35°A = 500 mm²

Uma barra com área de seção transversal de 500 mm² suporta uma força axial de tração de 180 kN. Encontre a tensão normal σθ em uma seção cuja normal forma um ângulo de 35° com o eixo da barra (tração positiva).

P = 180 kNA = 500 mm²θ = 35°
σθ = MPa
2.Fácil
σx​ = 50σy​ = −50τxy​ = −30MPa

Um ponto de uma peça carregada tem σₓ = 50 MPa, σᵧ = −50 MPa e τₓᵧ = −30 MPa (tração positiva). Calcule a maior tensão principal σ1.

σx = 50 MPaσy = −50 MPaτxy = −30 MPa
σ1 = MPa
3.Média
σx​ = 100σy​ = −20τxy​ = 50MPa

Um ponto de uma peça carregada tem σₓ = 100 MPa, σᵧ = −20 MPa e τₓᵧ = 50 MPa (tração positiva). Calcule o ângulo θp do eixo x até a direção da maior tensão principal, entre −90° e 90°.

σx = 100 MPaσy = −20 MPaτxy = 50 MPa
θp = °
4.Média
σx​ = 30σy​ = −10MPaτxy​ = ?

Um ponto tem σₓ = 30 MPa e σᵧ = −10 MPa. Até que valor a tensão de cisalhamento τxy (em módulo) pode chegar antes que a maior tensão principal atinja 45 MPa?

σx = 30 MPaσy = −10 MPaσ1 = 45 MPa
τxy = MPa
5.Difícil
σx​ = −50σy​ = 20τxy​ = −50MPa

Um ponto de uma placa fina está em estado plano de tensão: σₓ = −50 MPa, σᵧ = 20 MPa e τₓᵧ = −50 MPa (σz = 0). O material tem tensão de escoamento de 275 MPa. Encontre o fator de segurança n contra o escoamento pelo critério de Tresca (tensão de cisalhamento máxima).

σx = −50 MPaσy = 20 MPaτxy = −50 MPaσY = 275 MPa
n =
6.Difícil
σx​τxy​superfície superior do eixo

Um eixo maciço de diâmetro 50 mm suporta um momento fletor de 1000 N·m junto com um torque de 250 N·m. Na superfície superior, onde a tensão de flexão é de tração e máxima, encontre a maior tensão principal σ1.

d = 50 mmM = 1000 N·mT = 250 N·m
σ1 = MPa

Gabarito

  1. 1. σθ = 241,6 MPa
  2. 2. σ1 = 58,31 MPa
  3. 3. θp = 19,9 °
  4. 4. τxy = 28,72 MPa
  5. 5. n = 2,253
  6. 6. σ1 = 82,74 MPa

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