Lista de exercícios de Círculo de Mohr e transformação de tensões com respostas

Um ponto na superfície de um eixo em torção está em cisalhamento puro com τₓᵧ = 80 MPa (σₓ = σᵧ = 0). Calcule a tensão normal σ_θ em um plano cuja normal está girada 45° no sentido anti-horário a partir do eixo x.

Um ponto de uma peça carregada tem σₓ = −80 MPa, σᵧ = 80 MPa e τₓᵧ = −10 MPa (tração positiva). Calcule a menor tensão principal σ₂.

Um ponto tem σₓ = 140 MPa, σᵧ = 120 MPa e τₓᵧ = 40 MPa (tração positiva). Encontre o ângulo θ_s, entre −90° e 90°, do eixo x até a normal do plano em que a tensão de cisalhamento tem seu valor máximo positivo +R (cisalhamento positivo no mesmo sentido de τₓᵧ).

Um ponto de uma peça carregada tem σₓ = 0 MPa, σᵧ = 50 MPa e τₓᵧ = 30 MPa (tração positiva). Calcule o ângulo θ_p do eixo x até a direção da maior tensão principal, entre −90° e 90°.

Um eixo maciço de diâmetro 30 mm suporta uma força axial de compressão de 100 kN junto com um torque de 250 N·m. Na superfície do eixo, encontre a tensão de cisalhamento máxima no plano τ_max.

Um ponto de uma peça carregada tem σₓ = 140 MPa, σᵧ = −60 MPa e τₓᵧ = −10 MPa (tração positiva). Calcule a tensão normal σ_θ em um plano cuja normal está girada 45° no sentido anti-horário a partir do eixo x.