1.Fácil
Um ponto de uma peça carregada tem σₓ = −70 MPa, σᵧ = 110 MPa e τₓᵧ = 40 MPa (tração positiva). Calcule a maior tensão principal σ1.
σx = −70 MPaσy = 110 MPaτxy = 40 MPa
σ1 = MPa
Lista de exercícios de Círculo de Mohr e transformação de tensões com respostas
2.Fácil
Um ponto tem σₓ = 80 MPa e σᵧ = 80 MPa, além de alguma tensão de cisalhamento. Em um elemento girado de 40° a tensão normal na direção girada x′ é 99,7 MPa. Encontre a tensão normal σy′ na direção girada y′.
σx = 80 MPaσy = 80 MPaσx′ = 99,7 MPaθ = 40°
σy′ = MPa
3.Média
Um ponto de uma peça carregada tem σₓ = 50 MPa, σᵧ = −20 MPa e τₓᵧ = 10 MPa (tração positiva). Calcule o ângulo θp do eixo x até a direção da maior tensão principal, entre −90° e 90°.
σx = 50 MPaσy = −20 MPaτxy = 10 MPa
θp = °
4.Média
Um ponto de uma placa fina está em estado plano de tensão: σₓ = 160 MPa, σᵧ = 120 MPa e τₓᵧ = 30 MPa, com σz = 0. Encontre a tensão de cisalhamento máxima absoluta τabs no ponto (considerando todos os planos em três dimensões).
σx = 160 MPaσy = 120 MPaτxy = 30 MPaσz = 0
τabs = MPa
5.Difícil
Um ponto de uma placa fina está em estado plano de tensão: σₓ = 140 MPa, σᵧ = 40 MPa e τₓᵧ = −10 MPa (σz = 0). Encontre a tensão equivalente de von Mises σvM.
σx = 140 MPaσy = 40 MPaτxy = −10 MPa
σvM = MPa
6.Difícil
Um ponto de uma placa fina está em estado plano de tensão: σₓ = 140 MPa, σᵧ = 40 MPa e τₓᵧ = 60 MPa (σz = 0). Encontre a tensão equivalente de von Mises σvM.
σx = 140 MPaσy = 40 MPaτxy = 60 MPa
σvM = MPa
Gabarito
- 1. σ1 = 118,5 MPa
- 2. σy′ = 60,3 MPa
- 3. θp = 7,973 °
- 4. τabs = 88,03 MPa
- 5. σvM = 126,1 MPa
- 6. σvM = 162,5 MPa
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