1.Fácil
Em um ponto de uma peça carregada as tensões principais no plano são σ₁ = 200 MPa e σ₂ = 30 MPa (tração positiva). Calcule a tensão de cisalhamento máxima no plano τmax.
σ1 = 200 MPaσ2 = 30 MPa
τmax = MPa
Lista de exercícios de Círculo de Mohr e transformação de tensões com respostas
2.Fácil
Um ponto na superfície de um eixo em torção está em cisalhamento puro com τₓᵧ = 20 MPa (σₓ = σᵧ = 0). Calcule a tensão normal σθ em um plano cuja normal está girada 25° no sentido anti-horário a partir do eixo x.
τxy = 20 MPaθ = 25°
σθ = MPa
3.Média
Um ponto de uma peça carregada tem σₓ = 90 MPa, σᵧ = 80 MPa e τₓᵧ = −60 MPa (tração positiva). Calcule o ângulo θp do eixo x até a direção da maior tensão principal, entre −90° e 90°.
σx = 90 MPaσy = 80 MPaτxy = −60 MPa
θp = °
4.Média
Um ponto tem σₓ = 40 MPa, σᵧ = 110 MPa e τₓᵧ = 60 MPa (tração positiva). Encontre o ângulo θs, entre −90° e 90°, do eixo x até a normal do plano em que a tensão de cisalhamento tem seu valor máximo positivo +R (cisalhamento positivo no mesmo sentido de τₓᵧ).
σx = 40 MPaσy = 110 MPaτxy = 60 MPa
θs = °
5.Difícil
Um ponto de uma peça carregada tem σₓ = 140 MPa, σᵧ = −50 MPa e τₓᵧ = 40 MPa (tração positiva). Calcule a tensão normal σθ em um plano cuja normal está girada 20° no sentido anti-horário a partir do eixo x.
σx = 140 MPaσy = −50 MPaτxy = 40 MPaθ = 20°
σθ = MPa
6.Difícil
Um ponto de uma peça carregada tem σₓ = 50 MPa, σᵧ = −10 MPa e τₓᵧ = −50 MPa (tração positiva). Calcule a tensão de cisalhamento τθ em um plano cuja normal está girada 35° no sentido anti-horário a partir do eixo x (positiva no mesmo sentido de τₓᵧ).
σx = 50 MPaσy = −10 MPaτxy = −50 MPaθ = 35°
τθ = MPa
Gabarito
- 1. τmax = 85 MPa
- 2. σθ = 15,32 MPa
- 3. θp = −42,62 °
- 4. θs = 15,13 °
- 5. σθ = 143,5 MPa
- 6. τθ = −45,29 MPa
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