1.Fácil
Um ponto de uma peça carregada tem σₓ = −20 MPa, σᵧ = 50 MPa e τₓᵧ = 30 MPa (tração positiva). Calcule a maior tensão principal σ1.
σx = −20 MPaσy = 50 MPaτxy = 30 MPa
σ1 = MPa
Lista de exercícios de Círculo de Mohr e transformação de tensões com respostas
2.Fácil
Um ponto tem σₓ = 150 MPa e σᵧ = −70 MPa, além de alguma tensão de cisalhamento. Em um elemento girado de 60° a tensão normal na direção girada x′ é 37 MPa. Encontre a tensão normal σy′ na direção girada y′.
σx = 150 MPaσy = −70 MPaσx′ = 37 MPaθ = 60°
σy′ = MPa
3.Média
Um ponto tem σₓ = 70 MPa, σᵧ = 20 MPa e τₓᵧ = 50 MPa (tração positiva). O elemento é girado 40° no sentido anti-horário. Encontre a tensão normal σy′ nas faces do elemento girado que são perpendiculares ao eixo girado y′.
σx = 70 MPaσy = 20 MPaτxy = 50 MPaθ = 40°
σy′ = MPa
4.Média
Um ponto de uma peça carregada tem σₓ = −70 MPa, σᵧ = 40 MPa e τₓᵧ = 10 MPa (tração positiva). Calcule a tensão de cisalhamento máxima no plano τmax.
σx = −70 MPaσy = 40 MPaτxy = 10 MPa
τmax = MPa
5.Difícil
Um ponto de uma peça carregada tem σₓ = 10 MPa, σᵧ = 10 MPa e τₓᵧ = 20 MPa (tração positiva). Calcule a tensão normal σθ em um plano cuja normal está girada 60° no sentido anti-horário a partir do eixo x.
σx = 10 MPaσy = 10 MPaτxy = 20 MPaθ = 60°
σθ = MPa
6.Difícil
Um ponto de uma peça carregada tem σₓ = −10 MPa, σᵧ = −50 MPa e τₓᵧ = −40 MPa (tração positiva). Calcule a tensão de cisalhamento τθ em um plano cuja normal está girada 15° no sentido anti-horário a partir do eixo x (positiva no mesmo sentido de τₓᵧ).
σx = −10 MPaσy = −50 MPaτxy = −40 MPaθ = 15°
τθ = MPa
Gabarito
- 1. σ1 = 61,1 MPa
- 2. σy′ = 43 MPa
- 3. σy′ = −8,582 MPa
- 4. τmax = 55,9 MPa
- 5. σθ = 27,32 MPa
- 6. τθ = −44,64 MPa
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