1.Fácil
Um ponto de uma peça carregada tem σₓ = 0 MPa, σᵧ = 60 MPa e τₓᵧ = −60 MPa (tração positiva). Calcule a maior tensão principal σ1.
σx = 0 MPaσy = 60 MPaτxy = −60 MPa
σ1 = MPa
Lista de exercícios de Círculo de Mohr e transformação de tensões com respostas
2.Fácil
Um ponto tem σₓ = 130 MPa e σᵧ = 110 MPa, além de alguma tensão de cisalhamento. Em um elemento girado de 40° a tensão normal na direção girada x′ é 161,1 MPa. Encontre a tensão normal σy′ na direção girada y′.
σx = 130 MPaσy = 110 MPaσx′ = 161,1 MPaθ = 40°
σy′ = MPa
3.Média
Um ponto de uma peça carregada tem σₓ = −80 MPa, σᵧ = 0 MPa e τₓᵧ = −50 MPa (tração positiva). Calcule o ângulo θp do eixo x até a direção da maior tensão principal, entre −90° e 90°.
σx = −80 MPaσy = 0 MPaτxy = −50 MPa
θp = °
4.Média
Um ponto de uma peça carregada tem σₓ = 40 MPa, σᵧ = 120 MPa e τₓᵧ = −20 MPa (tração positiva). Calcule a tensão de cisalhamento máxima no plano τmax.
σx = 40 MPaσy = 120 MPaτxy = −20 MPa
τmax = MPa
5.Difícil
Um ponto de uma peça carregada tem σₓ = 50 MPa, σᵧ = 0 MPa e τₓᵧ = 50 MPa (tração positiva). Calcule a tensão normal σθ em um plano cuja normal está girada 50° no sentido anti-horário a partir do eixo x.
σx = 50 MPaσy = 0 MPaτxy = 50 MPaθ = 50°
σθ = MPa
6.Difícil
Um ponto de uma peça carregada tem σₓ = 60 MPa, σᵧ = 20 MPa e τₓᵧ = 60 MPa (tração positiva). Calcule a tensão de cisalhamento τθ em um plano cuja normal está girada 50° no sentido anti-horário a partir do eixo x (positiva no mesmo sentido de τₓᵧ).
σx = 60 MPaσy = 20 MPaτxy = 60 MPaθ = 50°
τθ = MPa
Gabarito
- 1. σ1 = 97,08 MPa
- 2. σy′ = 78,9 MPa
- 3. θp = −64,33 °
- 4. τmax = 44,72 MPa
- 5. σθ = 69,9 MPa
- 6. τθ = −30,12 MPa
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