1.Fácil
Um ponto de uma peça carregada tem σₓ = −50 MPa, σᵧ = 40 MPa e τₓᵧ = 20 MPa (tração positiva). Calcule a menor tensão principal σ2.
σx = −50 MPaσy = 40 MPaτxy = 20 MPa
σ2 = MPa
Lista de exercícios de Círculo de Mohr e transformação de tensões com respostas
2.Fácil
Um ponto de uma peça carregada tem σₓ = 60 MPa, σᵧ = 110 MPa e τₓᵧ = 10 MPa (tração positiva). Calcule a maior tensão principal σ1.
σx = 60 MPaσy = 110 MPaτxy = 10 MPa
σ1 = MPa
3.Média
Um ponto tem σₓ = 150 MPa, σᵧ = 30 MPa e τₓᵧ = 60 MPa (tração positiva). O elemento é girado 35° no sentido anti-horário. Encontre a tensão normal σy′ nas faces do elemento girado que são perpendiculares ao eixo girado y′.
σx = 150 MPaσy = 30 MPaτxy = 60 MPaθ = 35°
σy′ = MPa
4.Média
Um ponto tem σₓ = 140 MPa e σᵧ = 90 MPa. Até que valor a tensão de cisalhamento τxy (em módulo) pode chegar antes que a maior tensão principal atinja 185 MPa?
σx = 140 MPaσy = 90 MPaσ1 = 185 MPa
τxy = MPa
5.Difícil
Um tanque cilíndrico de parede fina com diâmetro interno de 800 mm e espessura de parede de 12 mm contém gás a uma pressão manométrica de 1,5 MPa. Ele é feito de chapa soldada ao longo de uma costura helicoidal a 20° do eixo do cilindro. Encontre a tensão normal σn que atua através da costura de solda.
D = 800 mmt = 12 mmp = 1,5 MPaα = 20°
σn = MPa
6.Difícil
Um ponto de uma peça carregada tem σₓ = 100 MPa, σᵧ = −60 MPa e τₓᵧ = −20 MPa (tração positiva). Calcule a tensão de cisalhamento τθ em um plano cuja normal está girada 20° no sentido horário a partir do eixo x (positiva no mesmo sentido de τₓᵧ).
σx = 100 MPaσy = −60 MPaτxy = −20 MPaθ = -20°
τθ = MPa
Gabarito
- 1. σ2 = −54,24 MPa
- 2. σ1 = 111,9 MPa
- 3. σy′ = 13,1 MPa
- 4. τxy = 65,38 MPa
- 5. σn = 47,08 MPa
- 6. τθ = 36,1 MPa
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