Lista de exercícios de Círculo de Mohr e transformação de tensões com respostas

Lista de exercícios de Círculo de Mohr e transformação de tensões grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
σx​ = 0σy​ = 0τxy​ = −30MPa

Um ponto de uma peça carregada tem σₓ = 0 MPa, σᵧ = 0 MPa e τₓᵧ = −30 MPa (tração positiva). Calcule a menor tensão principal σ2.

σx = 0 MPaσy = 0 MPaτxy = −30 MPa
σ2 = MPa
2.Fácil
σx​ = −40σy​ = −10τxy​ = 30MPa

Um ponto de uma peça carregada tem σₓ = −40 MPa, σᵧ = −10 MPa e τₓᵧ = 30 MPa (tração positiva). Calcule a maior tensão principal σ1.

σx = −40 MPaσy = −10 MPaτxy = 30 MPa
σ1 = MPa
3.Média
σx​ = −70σy​ = −60τxy​ = −20MPa

Um ponto de uma placa fina está em estado plano de tensão: σₓ = −70 MPa, σᵧ = −60 MPa e τₓᵧ = −20 MPa, com σz = 0. Encontre a tensão de cisalhamento máxima absoluta τabs no ponto (considerando todos os planos em três dimensões).

σx = −70 MPaσy = −60 MPaτxy = −20 MPaσz = 0
τabs = MPa
4.Média
σx​ = 80σy​ = −80τxy​ = −40MPa

Um ponto tem σₓ = 80 MPa, σᵧ = −80 MPa e τₓᵧ = −40 MPa (tração positiva). O elemento é girado 15° no sentido anti-horário. Encontre a tensão normal σy′ nas faces do elemento girado que são perpendiculares ao eixo girado y′.

σx = 80 MPaσy = −80 MPaτxy = −40 MPaθ = 15°
σy′ = MPa
5.Difícil
σx​ = −10σy​ = −20τxy​ = −30MPa

Um ponto de uma peça carregada tem σₓ = −10 MPa, σᵧ = −20 MPa e τₓᵧ = −30 MPa (tração positiva). Calcule a tensão normal σθ em um plano cuja normal está girada 45° no sentido anti-horário a partir do eixo x.

σx = −10 MPaσy = −20 MPaτxy = −30 MPaθ = 45°
σθ = MPa
6.Difícil
σx​ = 160σy​ = 40τxy​ = 40MPa

Um ponto de uma placa fina está em estado plano de tensão: σₓ = 160 MPa, σᵧ = 40 MPa e τₓᵧ = 40 MPa (σz = 0). O material tem tensão de escoamento de 460 MPa. Encontre o fator de segurança n contra o escoamento pelo critério de Tresca (tensão de cisalhamento máxima).

σx = 160 MPaσy = 40 MPaτxy = 40 MPaσY = 460 MPa
n =

Gabarito

  1. 1. σ2 = −30 MPa
  2. 2. σ1 = 8,541 MPa
  3. 3. τabs = 42,81 MPa
  4. 4. σy′ = −49,28 MPa
  5. 5. σθ = −45 MPa
  6. 6. n = 2,673

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