Lista de exercícios de Círculo de Mohr e transformação de tensões com respostas

Em um ponto de uma peça carregada as tensões principais no plano são σ₁ = −20 MPa e σ₂ = −90 MPa (tração positiva). Encontre a tensão normal σ_avg que atua nos planos de tensão de cisalhamento máxima no plano.

Um ponto de uma peça carregada tem σₓ = 160 MPa, σᵧ = 70 MPa e τₓᵧ = 20 MPa (tração positiva). Calcule a menor tensão principal σ₂.

Um ponto de uma placa fina está em estado plano de tensão: σₓ = 160 MPa, σᵧ = 120 MPa e τₓᵧ = 30 MPa, com σ_z = 0. Encontre a tensão de cisalhamento máxima absoluta τ_abs no ponto (considerando todos os planos em três dimensões).

Um ponto tem σₓ = 40 MPa, σᵧ = 0 MPa e τₓᵧ = −10 MPa (tração positiva). Encontre o ângulo θ_s, entre −90° e 90°, do eixo x até a normal do plano em que a tensão de cisalhamento tem seu valor máximo positivo +R (cisalhamento positivo no mesmo sentido de τₓᵧ).

Um ponto de uma peça carregada tem σₓ = −40 MPa, σᵧ = −60 MPa e τₓᵧ = 30 MPa (tração positiva). Calcule a tensão de cisalhamento τ_θ em um plano cuja normal está girada 50° no sentido anti-horário a partir do eixo x (positiva no mesmo sentido de τₓᵧ).

Um tanque cilíndrico de parede fina com diâmetro interno de 1200 mm e espessura de parede de 12 mm contém gás a uma pressão manométrica de 0,8 MPa. Ele é feito de chapa soldada ao longo de uma costura helicoidal a 20° do eixo do cilindro. Encontre a tensão normal σ_n que atua através da costura de solda.