Lista de exercícios de Círculo de Mohr e transformação de tensões com respostas

Um ponto de uma peça carregada tem σₓ = 90 MPa, σᵧ = 0 MPa e τₓᵧ = 20 MPa (tração positiva). Calcule a menor tensão principal σ₂.

Um ponto na superfície de um eixo em torção está em cisalhamento puro com τₓᵧ = −100 MPa (σₓ = σᵧ = 0). Calcule a tensão normal σ_θ em um plano cuja normal está girada 15° no sentido anti-horário a partir do eixo x.

Um ponto tem σₓ = 90 MPa, σᵧ = 30 MPa e τₓᵧ = −40 MPa (tração positiva). O elemento é girado 30° no sentido horário. Encontre a tensão normal σ_y′ nas faces do elemento girado que são perpendiculares ao eixo girado y′.

Um ponto tem σₓ = 30 MPa, σᵧ = −60 MPa e τₓᵧ = 30 MPa (tração positiva). Encontre o ângulo θ_s, entre −90° e 90°, do eixo x até a normal do plano em que a tensão de cisalhamento tem seu valor máximo positivo +R (cisalhamento positivo no mesmo sentido de τₓᵧ).

Um ponto de uma placa fina está em estado plano de tensão: σₓ = 10 MPa, σᵧ = −10 MPa e τₓᵧ = −30 MPa (σ_z = 0). O material tem tensão de escoamento de 300 MPa. Encontre o fator de segurança n contra o escoamento pelo critério de Tresca (tensão de cisalhamento máxima).

Um tanque cilíndrico de parede fina com diâmetro interno de 600 mm e espessura de parede de 12 mm contém gás a uma pressão manométrica de 1,5 MPa. Ele é feito de chapa soldada ao longo de uma costura helicoidal a 60° do eixo do cilindro. Encontre o módulo da tensão de cisalhamento |τ_n| que atua ao longo da costura de solda.