Lista de exercícios de Círculo de Mohr e transformação de tensões com respostas

Lista de exercícios de Círculo de Mohr e transformação de tensões grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
100 kN100 kNθ = 40°A = 500 mm²

Uma barra com área de seção transversal de 500 mm² suporta uma força axial de compressão de 100 kN. Encontre a tensão normal σθ em uma seção cuja normal forma um ângulo de 40° com o eixo da barra (tração positiva).

P = −100 kNA = 500 mm²θ = 40°
σθ = MPa
2.Fácil
σx​ = 50σy​ = 60τxy​ = −60MPa

Um ponto de uma peça carregada tem σₓ = 50 MPa, σᵧ = 60 MPa e τₓᵧ = −60 MPa (tração positiva). Calcule a maior tensão principal σ1.

σx = 50 MPaσy = 60 MPaτxy = −60 MPa
σ1 = MPa
3.Média
σx​ = 40σy​ = −60τxy​ = 60MPa

Um ponto tem σₓ = 40 MPa, σᵧ = −60 MPa e τₓᵧ = 60 MPa (tração positiva). Encontre o ângulo θs, entre −90° e 90°, do eixo x até a normal do plano em que a tensão de cisalhamento tem seu valor máximo positivo +R (cisalhamento positivo no mesmo sentido de τₓᵧ).

σx = 40 MPaσy = −60 MPaτxy = 60 MPa
θs = °
4.Média
σx​ = −10σy​ = 10τxy​ = 60MPa

Um ponto de uma peça carregada tem σₓ = −10 MPa, σᵧ = 10 MPa e τₓᵧ = 60 MPa (tração positiva). Calcule a tensão de cisalhamento máxima no plano τmax.

σx = −10 MPaσy = 10 MPaτxy = 60 MPa
τmax = MPa
5.Difícil
σx​ = −70σy​ = 30τxy​ = −60MPa

Um ponto de uma peça carregada tem σₓ = −70 MPa, σᵧ = 30 MPa e τₓᵧ = −60 MPa (tração positiva). Calcule a tensão de cisalhamento τθ em um plano cuja normal está girada 20° no sentido horário a partir do eixo x (positiva no mesmo sentido de τₓᵧ).

σx = −70 MPaσy = 30 MPaτxy = −60 MPaθ = -20°
τθ = MPa
6.Difícil
σx​ = −30σy​ = −70τxy​ = 60MPa

Um ponto de uma peça carregada tem σₓ = −30 MPa, σᵧ = −70 MPa e τₓᵧ = 60 MPa (tração positiva). Calcule a tensão normal σθ em um plano cuja normal está girada 15° no sentido anti-horário a partir do eixo x.

σx = −30 MPaσy = −70 MPaτxy = 60 MPaθ = 15°
σθ = MPa

Gabarito

  1. 1. σθ = −117,4 MPa
  2. 2. σ1 = 115,2 MPa
  3. 3. θs = −19,9 °
  4. 4. τmax = 60,83 MPa
  5. 5. τθ = −78,1 MPa
  6. 6. σθ = −2,679 MPa

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