Lista de exercícios de Círculo de Mohr e transformação de tensões com respostas

Um ponto de uma peça carregada tem σₓ = 140 MPa, σᵧ = −40 MPa e τₓᵧ = 60 MPa (tração positiva). Calcule a maior tensão principal σ₁.

Um ponto de uma peça carregada tem σₓ = 70 MPa, σᵧ = 90 MPa e τₓᵧ = −60 MPa (tração positiva). Calcule a maior tensão principal σ₁.

Um ponto tem σₓ = 160 MPa, σᵧ = 110 MPa e τₓᵧ = −10 MPa (tração positiva). Encontre o ângulo θ_s, entre −90° e 90°, do eixo x até a normal do plano em que a tensão de cisalhamento tem seu valor máximo positivo +R (cisalhamento positivo no mesmo sentido de τₓᵧ).

Um ponto tem σₓ = 20 MPa, σᵧ = −40 MPa e τₓᵧ = 50 MPa (tração positiva). Encontre o ângulo θ_s, entre −90° e 90°, do eixo x até a normal do plano em que a tensão de cisalhamento tem seu valor máximo positivo +R (cisalhamento positivo no mesmo sentido de τₓᵧ).

Um tanque cilíndrico de parede fina com diâmetro interno de 1000 mm e espessura de parede de 6 mm contém gás a uma pressão manométrica de 2 MPa. Ele é feito de chapa soldada ao longo de uma costura helicoidal a 55° do eixo do cilindro. Encontre a tensão normal σ_n que atua através da costura de solda.

Um ponto de uma placa fina está em estado plano de tensão: σₓ = 100 MPa, σᵧ = 100 MPa e τₓᵧ = 40 MPa (σ_z = 0). O material tem tensão de escoamento de 420 MPa. Encontre o fator de segurança n contra o escoamento pelo critério de Tresca (tensão de cisalhamento máxima).